几乎自守函数是几乎周期函数一个很重要的推广，它为几乎自守函数在微分方程中的应用铺平了道路.几乎自守函数的组合定理和基本性质为研究自守函数在发展方程中的应用的基础.近年来，结合适当的不动点定理研究概自守函数适度解的存在性问题得到广泛的应用。　　本研究分为三个部分：第一章是绪论，简要叙述了研究背景和本文的主要结果。第二章是预备知识，简要概述了本文用到的一些定义和引理。包括几乎自守函数、渐近几乎自守函数的概念及其基本性质，这些性质是研究自守函数在发展方程中的进一步应用的基础。第三章主要考虑下述一类随机发展方程。此公式省略,渐近几乎自守解的存在唯一性。在这一部分，我们利用不动点定理，渐近几乎自守函数的组合定理和性质，再加上一些适当的条件，得出了一类随机发展方程的渐进几乎自守适度解的存在唯一性。首先，主要介绍了一个新的概念：渐近几乎自守随机过程.它是几乎自守随机过程概念的一个推广。其次，我们应用得到的结果研究了上述随机微分方程的渐近几乎自守适度解的存在唯一性。