在二维 Fr′echet空间中，Fr′echet-H¨offding上界和下界分别用同单调和反单调来刻画.在多维 Fr′echet空间里,同单调随机向量仍可以用来刻画 Fr′echet-H¨offding上界,然而多维 Fr′echet-H¨offding下界不再是分布函数,并且多维反单调也没有明确的定义.本文我们介绍了关于反单调、互斥、Σ-反单调等极端负风险相依的等价条件.首先,我们介绍关于凸序、超模序、方差序和分布函数之间的联系和性质.其次,我们总结了关于反单调、互斥在超模序、凸序、方差序、联合分布函数、期望效应和扭曲函数下的同分布的条件.并且本文我们也给出了一个新的定义Σ′-反单调,这个定义的性质非常好,几乎和互斥等价,也相当于给出了另一种思考互斥的方法.在Σ′-反单调的性质下,我们还研究了在任何Fr′echet空间都存在的Σ-反单调的性质.Σ-反单调有着很好的结论,并且在一定条件下,Σ-反单不仅可以看成是一个分布函数,也可看做是一个最小的集合空间.在文章的最后,我们比较了现有的羊群效应指数的优劣性,并给出了一个新的羊群效应指数,简单分析了它的性质,并通过新的羊群效应指数性质给出了同单调向量在金融上的解释.纵观全文,极端负风险相依的性质一直被强调.