我国1997年刑法第四十八条规定：死刑立即执行的案件除依法由最高法院判决的以外，都应当报请最高法院核准。而1983年通过的人民法院组织法规定，在必要时最高法院可以授权高级法院行使部份死刑立即执行案件的核准权。由此最高法院将一大批死刑案件的核准权授权各省、自治区、直辖市高级法院和解放军军事法院行使。由此在理论上对高级法院能否行使死刑核准权存在争议。本文拟就死刑核准权的行使的历史延革、我国现行死刑核准权的行使的利弊与抉择、行使死刑核准权是否是我国死刑最终决定权的最佳方式等三个问题作一探讨，以求抛砖引玉。本文先从死刑核准权的历史渊源入手，阐述了死刑核准权在奴隶制阶段、封建制阶段和现代阶段的历史延革。接着分别论述了高级法院行使死刑核准权的好处和弊端、最高法院行使死刑核准权的弊端和好处，剖析了死刑核准权应收归最高法院行使的原因，对死刑核准权收归最高法院行使提出了自己的方案，并对最高法院已宣布的方案进行了评价。最后笔者提出了以核准方式决定死刑是否是决定死刑的最佳审判方式问题，对死刑复核制与死刑三审终审制进行了比较，分析了最高法院行使死刑核准权存在的弊端，死刑案件三审终审制存在的好处，提出了三审终审制代替死刑复核制是历史的必然的观点。