自动机理论是计算机科学的理论基础.它在信息科学、计算科学、生物学等众多学科中有着广泛的应用.同时,自动机理论与逻辑学,代数学和组合数学有着紧密的联系.本文利用半群,强双幺半群等代数系统对有限自动机,权重有限自动机进行了研究.全文分为五章.第一章绪论.回顾了有限自动机,权重有限自动机的代数理论的研究背景和现状.介绍了本文涉及的基本概念和主要结果.第二章引入并研究了正规的交换异步自动机及其子类循环的交换异步自动机的自同态幺半群.结果表明,循环的交换异步自动机的自同态幺半群是一个下半格.第三章给出自动机自同态幺半群成为下半格的充分必要条件.并且讨论了交换自动机的自同态幺半群是群(下半格)的充要条件.第四章引入并研究了标准自动机.讨论了标准自动机的性质.给出了标准自动机的自同态幺半群成为群,下半格和Clifford半群的充要条件.第五章给出正规的交换异步自动机、标准自动机的表示方法,它们推广了Ito关于强连通自动机表示的相关结果.第六章研究了强双幺半群上的有理幂级数.推广了双局部有限的强双幺半群上权重自动机的Kleene定理.