最近十多年来,随着微加工技术的迅速发展,人们不断设计制作了许多具有特定电磁和光学功能的新型微结构。这些结构往往具有一些非常新奇的特性,为人们探索新的物理现象,实现更多可能应用提供了支持。一般来说,这些新型电磁结构可以使用等效媒质理论来建立模型,从而以一种“材料”的观点予以描述,因此被称为metamaterial。而后,变换光学理论的提出则又给我们提供了一种调控电磁波和光波的有力方法。根据时谐形式的麦克斯韦方程组在空间变换下的协变性,我们可以根据坐标变换来设计“材料”,进而调控电磁波、光波等,使之满足我们对新型电磁功能器件的需求。基于变换光学的方法,人们陆续提出隐身斗篷,隐身地毯,波束位移器以及波束集中器等各种新型电磁功能器件。本论文正是基于这样一个背景,根据变换光学理论的基本方法,提出并设计了一些实用的新型电磁／光学功能器件。这些器件在隐身斗篷、隐身地毯、天线传播以及新型光学透镜等方面可能取得较大的应用。论文的主要内容和贡献包括以下几方面：1.根据变换光学,分别设计了对直角坐标系和柱坐标系下的波束调制器件,并将其应用于设计隐身斗篷和隐身地毯中去。波束调制器件可以根据入射波的情况,调制(压缩或是扩展)其在传播方向的波束宽度,也可以对辐射的指向性进行调控。而根据波束调制器件的特性还可以设计隐身斗篷和隐身地毯。我们着重分析了这种隐身地毯的理论设计方法,并且通过有限元方法分析其性能,提出粗糙剖分和多层媒质等效的方法,以减小隐身地毯制备上的困难,最终实现了由几种普通介质构成的实用隐身地毯。数值仿真的结果表明,这种地毯有很好的隐身效果,对电磁波入射方向不敏感,并且具有宽频带的隐身效果。2.通过一种特殊坐标变换,提出并构建了一种由均匀媒质组成的隐身地毯。针对红外频段,我们以SOI (Silicon on insulator)基片的硅波导结构为基础,通过刻蚀一系列类似光栅的结构来实现上述隐身地毯；针对微波频段的设计,我们提出利用普通的FR4介质板和空气层交替堆叠,从而形成一种准三维的结构,并进行了实验验证。相对于只有障碍物的情况,这种隐身地毯可以很好地保护下面的物体,而不被外界电磁波探测到。无论是数值仿真分析还是实验测量结果,均验证了这种均匀介质地毯设计方案的隐身性能。3.提出了优化非磁性隐身斗篷的两种方法。首先通过使用幂变换函数的坐标变换,通过加入垂直入射方向波阻抗匹配这一条件,从而降低整个结构的散射截面；进一步地还提出使用分段变换函数的坐标变换关系,以增加变换函数的可调变量,最终得到近乎理想的非磁性隐身斗篷。第二种方法,通过遗传算法对构成非磁性隐身斗篷的多层媒质进行优化设计,从而在后向和前向等单站方向实现较小的散射截面。4.我们还设计了其它电磁和光学功能器件。针对口径天线的不足,提出了一种可以提高其指向性的方法；对于共形天线阵,提出一种通过覆盖介质结构将其改变为直线天线阵的方法,从而简化元天线设计；我们还提出了一种新型波束压缩自聚焦透镜,实现了比普通自聚焦透镜更高的分辨率,突破了Abbe极限的限制；针对全向电磁波集中器这一器件,我们设计一种简单易行的实现方案,只需要对一种普通介质进行形状上的设计和加工就可以实现。5.提出一种多谐振电磁带隙结构以抑制高速电路中的地弹噪声。实验结果表明这种结构在500MHz到5.5GHz的宽“禁带”内实现了对地弹噪声的抑制,同时,通过引入差分信号线的形式,从而在保留电磁带隙结构作为电源层的情况下,有效地改善信号传输性能。