【摘 要】
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本文分为三章,主要研究了抛物型算子及其交换子在几类函数空间上的有界性质.第一节借助于粗糙核抛物型奇异积分算子的Lp有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在
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本文分为三章,主要研究了抛物型算子及其交换子在几类函数空间上的有界性质.第一节借助于粗糙核抛物型奇异积分算子的Lp有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在广义Morrey空间上的有界性结果.作为对上述结果的应用,当Ω满足一类Lq-Dini条件,b(x)为BMO函数时,我们也证明了粗糙核抛物型奇异积分高阶交换子在广义Morrey空间上是有界的.第二节利用Hardy空间中原子分解理论以及抛物型BMO空间的范数刻画,分别得到了粗糙核抛物型奇异积分算子及其交换子是从Hp空间到Lp空间上有界的,其中max{α/α+β,α/α+1}<p≤1,0<β<1核函数Ω是零次齐次函数且满足一类Lq-Dini条件.第三节主要利用变量核抛物型Littlewood-Paley算子(?)的Lq(1<q<∞)有界性分别得到了当核函数Ω满足时,gφ及其交换子从Hp空间到Lp空间上是有界的,其中2α/2α+1<p≤1,b∈BMO(Rn,ρ).
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