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期权定价模型高效数值解法的研究具有重要的科学意义和应用价值。本学位论文针对支付红利的期权定价模型(线性Black-Scholes方程),提出模型的分组显式方法:三点组显式(GE-3)差分格式和交替三点组显式(AGE-3)差分格式。理论分析和数值试验表明GE-3格式是条件稳定的,AGE-3格式是绝对稳定和收敛的,AGE-3格式的计算时间约为改进的Saul’yev不对称格式的1/2,证实本文的AGE-3格式对求解线性Black-Scholes方程是有效的。针对含交易费的期权定价模型(非线性Leland方程),基于显隐交替方法的思想,构造非线性Leland方程具有并行本性的差分格式:交替分段显-隐(ASE-I)差分格式和交替分段隐-显(ASI-E)差分格式。理论分析和数值试验表明,ASE-I格式和ASI-E格式绝对稳定,其计算精度接近Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度,计算时间比经典C-N格式节省近81%,证实非线性Leland模型的ASE-I和ASI-E并行差分方法求解的高效性。为进一步提高非线性Leland方程数值解的计算精度,本文给出改进的交替分段C-N(IASC-N)并行计算方法,理论分析和数值试验证实IASC-N格式是绝对稳定的,时间和空间的计算精度均为二阶。最后,数值试验比较分析了求解非线性Leland方程的IASC-N格式、ASE-I格式和交替分段C-N(ASC-N)格式,IASC-N格式的计算精度较好,ASE-I格式的计算时间较少。IASC-N并行差分方法的综合计算性能最优,有很好的实际应用价值。