在交通网络或疏散网络中，网络流的流动方向往往无法控制，网络往往被一个饱和流所堵塞。因此饱和流是研究随机流动情况下网络性能的重要参数。而分析和求解饱和流问题，对网络设计和改造具有重要的指导意义。但在经典的网络流理论中，要达到最优值网络流必须按照指定的路线流动，而饱和流理论中流动方向都是随机的，这是经典网络理论所无法解决的问题。为此我们需要发展全新的理论。 饱和流理论的研究自上世纪90年代兴起以来，一直广受国内外学者的关注，到目前为止，已有许多学者取得了较好的成果，但由于理论本身难度大，研究时间也不太长，不可避免的存在模型单一，算法低效等问题，例如只研究了确定性条件下的饱和流，没有讨论过模糊环境下的饱和流问题；只研究了无权条件下的饱和流，没有讨论过带费用权值的饱和流等等。为了解决上述问题，本文将对现有饱和流理论加以推广，提出了一些新的模型和算法。 在第三章中将饱和流推广到模糊的环境中，讨论了当网络中弧的容量为模糊数时的最小流问题，提出了模糊最小饱和流的概念，建立了相应的数学模型。随后利用了一种基于目标规划的新的模糊数的运算对原确定性条件下的最小流算法进行改进，保证了算法在模糊环境下的有效性，最后通过实例加以验证。 在第四章中又将饱和流推广到赋权的条件下，提出最小费用饱和流的概念，随后将问题转化为有效集上的优化问题，建立了相应的D.C.规划模型，通过对现有D.C.规划算法的改进来求解该问题。