遗传算法是根据生物遗传原理来求解全局最优问题的随机搜索算法。具有简单，通用，鲁棒性强，适于并行分布处理，但是遗传算法存在稳定性差，收敛的判断具有主观性等缺点。针对遗传算法的遗传效率问题，引入不动点理论的“剖分—标号—剖分”思想，通过寻找全标单纯形来对最优解进行定位，对全标单纯形再次剖分，寻找其内部的全标单纯形，使最优解得范围进一步缩小。遗传算法按相对适应度大小随机选取全标单纯形内的点作为初始化群体，极大地提高了遗传算法的效率。将遗传变异区间化，锁定在全标单纯形内或附近单纯形，使得最优解的精确度也得到极大地提高。理论数学中的很多问题都可以转化为单纯形连续自映射不动点问题。本论文提出了基于K1剖分的改进的多目标遗传算法，不动点理论的思想是将函数解空间转化到标准单纯形内，对转化后的空间进行K1剖分并对剖分顶点按照一定的标号规则进行整数标号，依据标号信息对个体进行分类，对不同类的个体施加不同的遗传操作，增加了种群的多样性，避免算法陷入局部最优。改变剖分步长，就会得到优化问题的不同精度要求的优化解。并将种群个体是否收敛到全标单纯形作为遗传算法比较客观的收敛准则。通过对测试函数进行仿真实验，结果显示改进的遗传算法比传统数值优化方法和标准遗传算法具有更好的稳定性。