该文根据目前国内外对变分不等式问题求解的现状提出了几个有效和实用的数值方法.第二章基于可微效用函,首次将依赖域技术用于变分不等式问题的求解,由此得到的依赖域方法降低了以往线性搜索方法对映射强单调的要求,在映射仅为严格单调时方法整体收敛,而且在一定条件下具有二次收敛率;第三章的混合方法结合了线性搜索 技术和依赖域技术共同修正基本Newton法,它克服了线性搜索方法对问题要求苛刻和依赖域方法中子问题求解较困难的不足,吸收了它们各自的优点,方法对严格单调变分不等式问题即能保证整体收敛且在适当条件下具有二次收敛率;第四章针对目前求解一般非空闭凸集上变分不等式问题不存在连续方法的现状,根据同伦连续法可扩大方法收敛域的思路,给出了一个求解一般单调变分不等式问题的连续方法,该方法克服了以往对问题中集合的过多要求而只是求集合是一个非闭凸集,分析证明了方法的收敛性等价于所求变分不等式问题的有解性,方法生成轨线的聚点不仅是所求问题的解而且是其极小二模解;第五章鉴于一般迭代方法中子问题求银较困难和局部收敛的不足,给出了一个求解单调变分不等式问题的新的迭代方法,改进了Newton型迭代算法局部收敛的不足,方法中的子问题为强调单调变分不等式问题且具有相同的结论,可以用同一子程序进行处理,方法整体收敛的充分必要条件是所求变分不等式问题有解;第六间中的内点势下降方法是在求解互补问题内点法的基础上,通过将所求变分不等式问题转化成等价互补问题并构造不同的势力函数以及利用Armijo非精确线性搜索技术而得到的,方法整体收敛且其迭代点列的任何聚点均为等价互补问题的解,由此可得所求变分不等式问题的解;第七章研究了变分不等式问题、约束方程组和非负约束极小化问题之间的关系,将变分不等式问题转化为等价的非负约束极小化问题,同时结合内点法的思想给出了一个求解多面凸集上的单调变分不等式问题的内点型下降迭代方法.