相位中包含大量有用的待测物理量的信息,这些信息在干涉合成孔径雷达、磁共振成像和光学测量中具有广泛的应用。然而,在这些应用中所获得的相位信息往往不是真实相位,而是通过反三角函数计算得到的位于某周期(如(-π,π])内的缠绕相位(Wrapped Phase)。要想获得真实的相位,就必须求解出真实相位和缠绕相位之间相差的缠绕数(也称为模糊数),这一过程称为相位解缠(Phase Unwrapping),也可以称为相位展开、相位解包裹。针对相位解缠的研究最早可以追溯到二十世纪六十年代后期,到目前为止已经产生了很多相位解缠算法,它们大致可以分为两大类:基于路径跟踪的相位解缠算法和基于最小范数的相位解缠算法。基于路径跟踪的相位解缠算法是一种局部算法,该算法主要是利用相位图的局部信息,通过一定的方法来选择适当的积分路径,从而得到最终的解缠结果。基于最小范数的相位解缠算法与路径跟踪算法不同,该类算法属于全局算法,该类算法的主要思想是引入目标函数,并添加一些约束条件,从而使该目标函数最小化,即把相位解缠问题转化为最优化问题。但是,由于噪声、欠采样等原因的存在,导致不能实现正确的解缠,这使得相位解缠成为了一个难题,也成为国内外很多学者研究的热点。本文主要针对基于最小范数相位解缠算法中的径向基函数相位解缠算法和残差图累积的相位解缠算法进行了研究。本文的主要研究工作和创新点如下:(1)简要地概述了相位解缠的研究背景与意义以及国内外研究现状,并介绍了基于路径跟踪和基于最小范数的相位解缠算法中的常用方法。(2)对基于径向基函数的相位解缠算法进行了改进,提出了一种自适应参数的径向基函数相位解缠算法:针对不同的缠绕图,先对图像进行分块,然后按照各块的图像复杂度确定对应的径向基函数的宽度。实验结果表明,在不同噪声水平下,与原径向基函数解缠算法,及经典的质量图导向法和图割法等相比,该算法具有更好的鲁棒性。(3)对基于残差图累积的相位解缠算法进行了改进,该算法的主要思想是通过G-S算法迭代计算残差图直到代价函数收敛,并结合异常值拒绝机制,使其对相位大的不一致性和不连续性具有鲁棒性,最后使用有效的多网格策略提高了计算速度。但是,基于残差图累积的相位解缠算法对边缘保持效果较差,本文针对这个缺点,通过调整该算法中的边缘正则项对其进行了改进,并通过实验验证了改进的算法比原始算法的解缠精度更高。