广泛存在于自然界中的相变现象体现了相互作用与热涨落（量子涨落）之间的竞争。因此,相变点处通常存在着热力学量不连续或发散的奇异行为。格点玻色（自旋）模型既是典型的多体系统,同时也是相变与临界行为的重要载体。以Bose-Hubbard模型为代表的格点玻色系统及其典型相变行为,已在光晶格上的冷原子实验系统中被“仿真”。在格点玻色（自旋）模型的理论研究方面,蒙特卡洛方法（Monte Carlo method,MC）作为一种无偏差的高效数值方法而被广泛使用。近年来,蒙特卡洛方法与机器学习（machine learning,ML）相结合而形成的机器学习蒙特卡洛方法（machine learning Monte Carlo,MLMC）,为研究相变与临界现象提供了新的工具。本文运用蒙特卡洛方法研究若干格点玻色（自旋）系统的物相与相变现象。首先介绍两个重要多体系统:Ising模型和Bose-Hubbard模型（本文中的研究对象均为这两个模型的推广）,并对相变与临界现象和蒙特卡洛模拟进行概述。随后,我们将阐述若干格点玻色（自旋）系统中物相和相变行为的数值模拟结果,主要包括:（1）我们构建具有最近邻跃迁（₁t）、各向异性次近邻跃迁（t?₂）和最近邻排斥（₁V）相互作用的硬核玻色子的t₁-t₂?-V ₁模型。接下来,我们借助于大规模的量子蒙特卡洛模拟,建立该模型的基态相图和有限温度相图。我们发现了该模型中存在稳定棋盘超固态（checkerboard supersolid,CSS）的证据,并揭示CSS态在有限温度下的行为。同时,我们发现了一个反直觉的由无序导致有序的现象,并针对这一现象提出基于熵判据的解释。（2）我们应用基于主成分分析的机器学习蒙特卡洛方法（machine learning Monte Carlo method based on principal component analysis,MLMC-PCA）,研究了Ashkin-Teller模型的相变与临界现象。与传统的蒙特卡洛方法相比,机器学习蒙特卡洛方法能够在没有先验的序参量定义的情况下,正确识别Ashkin-Teller模型的相变行为。我们发现MLMC-PCA方法的一些结果可以与传统物理量对应。因此,MLMC-PCA方法作为一种新的工具,为研究相变现象提供了新的角度,与现有研究方法互为补充。（3）为探索MLMC-PCA方法识别玻色系统非局域序的可能性,我们研究了具有最近邻相互作用的一维扩展Bose-Hubbard模型中电荷密度波（charge density wave,CDW）到Haldane绝缘体（Haldane insulator,HI）再到超流体（superfluid,SF）的相变过程。我们发现,将粒子数位形作为直接输入时,MLMC-PCA方法难以识别系统中完整的相变行为。为此,我们设计出一种从非局域到局域的映射,并将映射后的新位形作为输入,从而完整区分出CDW、HI和SF相。