非线性波动方程可以用来描述在流体动力学、等离子体物理学、固体物理学、凝聚态物理等多个物理分支中出现的各种非线性波现象,而对其行波解的研究具有深刻的意义,不仅有助于理解各种复杂的非线性波现象和波传播,还可以用于验证数值解的正确性.本文首先研究了3类非线性波动方程的精确行波解,其中包括(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)方程、Bogoyavlenskii-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程和(3+1)维Jimbo-Miwa方程.这3个非线性方程对应的行波系统都能转换为R~3中的动力系统,且都包含了一个二维不变流形.幸运地是,此不变流形不仅决定了原系统大部分的动力学行为,而且是保守的.这使得我们得以先从这个二维不变流形开始分析.借助动力系统分岔法,我们详细地研究了它们的二维不变流形在不同参数分岔集下的相空间几何特征,并通过计算复杂的椭圆积分得到了(2+1)维广义耗散AKNS方程的三类有界行波解.特别地,我们还无一遗漏地给出了BKP方程和(3+1)维Jimbo-Miwa方程的所有有界的和无界的行波解的精确表达式和相应的存在条件.进一步,我们还研究了ZK(n,-n,2n)方程.不同于前3类非线性方程,虽然它的行波系统只是R~2中的一个动力系统,但其所定义的向量场带有奇线,因而不再解析.这会导致奇线附近的轨道会出现奇怪的现象,也会对奇线附近轨道的研究造成很大难度,需要我们采用更复杂的技巧去细致地分析它.本文中,我们克服了这些困难,利用奇行波系统理论和动力系统分岔理论详细地分析了ZK(n,-n,2n)方程行波系统相空间轨道族的拓扑结构随参数变化所发生的变化规律,进而得到了13类非常复杂的参数分岔集.并借助Maple展示了这些参数分岔集所对应的63类不同的相图.利用这些相图,沿着每条有界轨道计算复杂的椭圆积分,我们逐个给出了ZK(n,-n,2n)方程的37类有界行波解的精确表达式.