【摘 要】
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平面图染色是图论研究中的一个重要分支,在许多方面都有着重要的应用,而均匀染色又是图染色的一种特殊情况.假设φ是G的一个正常k-顶点染色,用R表示染颜色i的顶点集合,如果有
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平面图染色是图论研究中的一个重要分支,在许多方面都有着重要的应用,而均匀染色又是图染色的一种特殊情况.假设φ是G的一个正常k-顶点染色,用R表示染颜色i的顶点集合,如果有(?)i,j∈{1,2,…,k},||Vi|-|Vj|≤1都成立,即φ的任何两种不同颜色所染的顶点数量至多相差1,则称φ是G的均匀k-染色.由于Hajnal和Szemeredi在其发表的论文《组合理论及其应用》中已经证明了图G是均匀k-可染的,如果k≥Δ(G)+ 1.因此,本文就是根据平面图均匀染色的文献,对当k = Δ(G)时,图G是否仍为均匀k-可染的研究情况进行文献综述.本文介绍了在没有限制条件和添加了限制条件下的Δ-均匀可染的一些研究结果,以及一些经典的证明过程.
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