【摘 要】
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随着科学技术的发展,工程中的非线性问题日益突出,非线性科学已经成为当今世界的前沿研究热点学科。在我们的机械工程领域中存在着大量的滞回现象,研究滞回系统的混沌与分岔具有
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随着科学技术的发展,工程中的非线性问题日益突出,非线性科学已经成为当今世界的前沿研究热点学科。在我们的机械工程领域中存在着大量的滞回现象,研究滞回系统的混沌与分岔具有重要意义。本文主要内容包含以下几个方面: 1、系统的阐述了非线性振动的发展历史以及研究非线性振动的意义,介绍了课题的研究范围和研究背景,以及在对以往研究成果总结的基础上,通过分析机床导轨结合部,建立了一种带有滞回特性的不对称的单自由度模型。 2、系统介绍了研究非线性振动的理论基础,主要包括分岔的产生和定义、分岔的分类、分岔的研究方法以及分岔和突变的区别;还有混沌的产生和定义、混沌运动的特征、混沌的研究方法、混沌和随机的区别以及混沌的应用。 3、通过建立力学模型以及对模型的分析,研究了带有滞回性质不对称模型的特点,建立了系统的运动方程,由于系统具有非线性环节,本文采用了正规摄动法对系统进行理论分析。 4、针对机床导轨结合部具有非线性的动力学特性,对机床导轨系统进行了数值求解。利用熟悉的打靶法对接触系统进行迭代计算,并且运用MATLAB软件进行算法编程,考察系统随外激振频率和外激振力变化下的非线性动力学特性。 5、利用系统响应的时域波形图、相图、分岔图以及Poincare截面图等图形分析了系统响应的分岔、混沌等运动形式的转化与演变过程。从图形分析可知,系统在某些特定的参数范围内变化时出现分岔与混沌行为。
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