双边滤波器是一种典型的局部保边滤波算法,它能够很好的去除图像噪声而保持图像边界清晰。除此之外,双边滤波算法还可以扩展到图像处理的其他领域,例如,高范围动态成像（HDR）,去雾等。该算法的提出,在图像处理领域具有里程碑式的意义。然而,双边滤波算法较低的运行效率,限制了它在图像领域的应用。时至今日,依旧有众多基于双边滤波算法的研究正在进行。研究的核心内容是在不损失图像质量的前提下,尽可能提高运行效率,本文也将以此为目的进行研究。具体研究内容如下:首先,本文提出一种通过对图像空域降采样的方式,估算双边滤波器的算法。该算法先对输入图像进行降采样,然后通过计算采样点之间以及采样点与输入图像像素点之间的相似度分别构建矩阵和矩阵。最后,利用矩阵和矩阵,通过Nystrom方法估算双边滤波器的相似度矩阵(2,从而达到近似双边滤波的效果。为了进一步提高效率,本文提出一种线性求解器,用于加速和简化求逆运算。实验表明,本文所提算法不但与原始双边滤波器的近似度极高,PSNR达到45以上。与此同时,运行效率也优于其他近似算法。其次,基于双边滤波核本文提出一种新的局部保边滤波器。该算法先采用区域插值的方法对输入图像进行降采样,进而得到一个极小的相似度矩阵。然后使用该矩阵对输入图像进行滤波。该方法实现了一种时间复杂度为常数的算法,其运行时间几乎不随参数的变化而变化。尽管,在图像质量的表现上略低于上文所提的近似双边滤波器的算法,但运行效率提高了35倍之多。最后,为了更好的展示研究成果,以及与目前优秀的近似双边滤波算法进行比较,本文设计了一款原型系统。该系统可展示不同方法的滤波结果,以及任意两种方法结果的差异图。除此之外,还展示了本文所提方法,在滤波以外领域的一些应用。