近些年关于捕食模型的研究成果已经相当丰富,但考虑植物地下部分对植物生长影响的模型并不多见.传统的生物模型植物多以Logistic形式增长,然而自然界中植物根部具有再生能力,因此,综合考虑植物地上部分和地下部分对生物种群的影响,基于此本文研究了具Logistic增长和再增长的扩散草本植物与植食者模型,主要工作如下:首先,概述课题研究的背景和现状,建立具Logistic增长和再增长的扩散草本植物与植食者模型,简要介绍本文主要研究内容.其次,研究空间齐次系统的动力学性质.利用常微分方程比较定理证明系统正解耗散性和持久性,然后应用Hurwitz判别法和构造Lyapunov函数分析平衡解的稳定性,最后数值模拟验证定理成立.最后,研究空间非齐次系统的动力学性质,借助于抛物方程比较定理讨论系统正解耗散性和持久性,然后应用Hurwitz判别法和构造Lyapunov函数分析平衡解的稳定性,其次用Harnack不等式和庞加莱不等式研究非常值稳态解的存在性和不存在性,并且分析了植物地下部分对系统动力学性质的影响,最后数值模拟验证定理成立.