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期权定价问题一直是期权交易的核心问题，也是金融领域研究的热点和难点。经典的Black-Scholes-Merton期权定价模型的出现，将随机微分方程理论应用到推导无红利支付股票的任何衍生证券价格满足的微分方程，得到了相应定价公式；后来学者们基于此模型的基础，将随机波动率引入到模型中，例如Heston模型，Hull-White模型，Stein-Stein模型等等。本文研究了一类随机Logistic波动率下的期权定价问题，得到了相应的期权价格满足的偏微分方程。并且本文应用Cosmol软件对期权价格满足的偏方程进行数值求解。