纳米材料因其独特的结构特征和优异的物化性质,不但能有效改善功能性元器件的电光磁性能,而且能满足元器件微型化发展的迫切需求。纳米团簇是由几个乃至数千个原子聚合在一起而形成的低维结构材料,处于低维纳米结构材料的极限尺度,而过渡金属元素未满的d壳层填充通常会导致其组成的结构材料表现一定的磁矩值。近期,人们发现过渡金属纳米团簇拥有比块体更强的磁矩值和较高的磁各向异性能。因此,过渡金属纳米团簇具有应用于高密度磁存储、生物医学、信息存储密度、微纳米器件等领域的巨大潜力。利用Stern-Gerlach偏转实验和XMCD吸收谱实验,人们近期测量了过渡金属(如Fe、Co、Ni等)纳米团簇的原子自旋磁矩、轨道磁矩、以及总磁矩,发现团簇中的轨道磁矩并没有像块体中那样发生“淬灭”,团簇中的自旋磁矩是块体中的1.4到2.4倍,而轨道磁矩却是块体中的几倍到几十倍,甚至接近一百倍。一方面,不同的实验测量值定性相符但定量差异较大,而实验测量的轨道磁矩值并没有合理的理论解释,迫切需要从理论层面掌握团簇轨道磁矩随团簇尺寸演化的规律;另一方面,按照Bruno公式MAE=-ξΔμorb/4μB,拥有较大轨道磁矩的团簇将在自旋-轨道耦合效应的作用下,表现出较强的磁各向异性能(MAE),这意味着此类铁磁性元素所组成的小尺寸团簇具有作为磁存储单元的潜质。基于第一性原理下的DFT方法,并考虑标量相对论DFT+SR和自旋-轨道耦合效应DFT+SOC,论文系统地研究了Co_n(n=2-24)纳米团簇的结构演化、自旋磁矩、轨道磁矩、磁各向异性能随尺寸的演化关系,以及自旋-轨道耦合对体系结构和磁性质的影响。结果发现:(1)Co纳米团簇在超过11原子尺寸以上,结构倾向于六角密排层状构型的生长模式,其比五角双锥为结构单元而堆砌的二十面体结构演化模式更稳定,两者之间的平均束缚能相差约0.01-0.11e V/atom;(2)团簇的自旋磁矩约为1.73-2.60μB/atom,其中Co_n(n=2-9)和Co_n(n=10-24)团簇的自旋磁矩分别为1.89-2.60μB/atom,1.73-2.20μB/atom,其与团簇体系的尺寸、结构、以及局域环境的依赖度很低;(3)团簇的轨道磁矩与尺寸、磁化方向、局域配位数、结构对称性有极大的依赖关系。其中,团簇极限下的Co2二聚物的轨道磁矩高达0.78μB/atom;随着团簇尺寸的逐渐增加,团簇体系的Co原子的平均配位数随着增加,进而使体系的平均轨道磁矩逐渐减小;当体系原子数超过10以后,团簇的平均轨道磁矩将与体系尺寸和结构的依赖度降低,磁矩值维持在0.09-0.13μB/atom,并在0.10μB/atom上下微震荡;(4)自旋轨道耦合作用对体系的稳定性影响很小,普遍性地使体系的键长有所伸长(<0.01?),同时该效应会降低体系的束缚能(~0.12e V/atom),进而使体系的结构稳定性微弱降低;(5)磁各向异性的计算表明,体系结构在不同的磁化方向上通常会有差别较大的轨道磁矩而具有相同的自旋磁矩,团簇的易磁化轴倾向于平行于层状结构面而难磁化轴倾向于垂直该平面,团簇的磁各向异性能随着尺寸的变化表现出较大的震荡,总体随着尺寸的增加而减小,但远大于块体值;(6)稳定的二十面体演化构型对应的自旋和轨道磁矩在数值与层状有较大辨别度,层状构型的自旋和轨道磁矩震荡更明显。同时,二十面体构型的各向异性更强,其各向异性能普遍比层状构型大2-12me V。