【摘 要】
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近年来,随着多维信号与系统的理论和应用研究的快速发展,正系统的研究也从一维向着多维的方向发展,尤其是二维(2-D)正系统。本文研究了具有区间不确定性的离散2-D正系统的鲁
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近年来,随着多维信号与系统的理论和应用研究的快速发展,正系统的研究也从一维向着多维的方向发展,尤其是二维(2-D)正系统。本文研究了具有区间不确定性的离散2-D正系统的鲁棒稳定性问题,主要的研究工作如下:第一,针对具有区间不确定性的离散2-D非时滞正系统,研究其鲁棒稳定性问题。根据已有的2-D非时滞正系统的渐近稳定性判据,建立了区间离散2-D非时滞正系统鲁棒稳定的充要条件,并给出了鲁棒反馈控制器的设计方法。第二,针对具有多个常时滞的2-D正系统,研究其渐近稳定性以及在区间不确定性下的鲁棒稳定性问题。首先,将多时滞2-D正系统转化成2-D非时滞正系统,然后利用已有的2-D非时滞正系统的渐近稳定性判据,给出了多时滞2-D正系统渐近稳定的充要条件,最后,根据所得出的渐近稳定性判据,推导出了多时滞2-D正系统在区间不确定性下鲁棒稳定的一个充要条件。第三,针对具有区间不确定性的广义溢出非线性离散2-D时滞正系统,研究其鲁棒稳定性问题。通过构造Lyapunov函数的方法,建立了广义溢出非线性2-D时滞正系统鲁棒稳定的判据,并以此推导出了一个区间离散2-D时滞正系统鲁棒稳定的判据。上述所得结论均以LMI形式给出,计算方便,且用数值算例验证了其有效性。
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