齿轮是机械传动中应用广泛的机械零件，齿轮出现故障常引发不可估量的经济损失和人员伤亡，因此齿轮系统的故障诊断具有非常重要的地位。裂纹是轮齿非常常见的故障类型，裂纹的出现将直接导致啮合刚度和振动响应的变化，进而影响故障诊断的结果。所以深入研究裂纹齿轮振动机理，提高裂纹轮齿啮合刚度计算方法和动力学模型建立的准确性，对提高故障诊断和传动机械的正常运行具有非常重要的意义。　　本论文进行的主要工作如下:　　(1)已有文献提出的计算啮合刚度的方法通常将齿根圆与基圆重合，并不能描述实际的齿廓。本文以轮齿的实际加工过程为依据，提出以刀具滚动角为变量的齿轮齿廓普遍方程，为准确的计算啮合刚度和振动响应奠定理论基础。　　(2)轮齿出现裂纹时，有效轮齿厚度是决定轮齿啮合刚度的一个非常重要的因素。计算裂纹轮齿有效厚度有直线影响线和曲线影响线这两种方法，直线影响线应用广泛，曲线影响线计算准确，但基于齿轮齿廓普遍方程对比两种影响线下啮合刚度的区别鲜有报道。因此本文基于齿轮齿廓普遍方程，计算并对比了齿轮齿廓普遍方程下，分别使用两种裂纹影响线计算有效轮齿厚度，进而计算和对比两种影响线下轮齿的啮合刚度。　　(3)考虑大小齿轮的质量、惯性矩、输入输出转矩，摩擦和时变啮合刚度等因素，本文建立了齿轮系统的非线性动力学模型，应用龙格-库塔法求解裂纹轮齿的振动响应。研究啮合刚度和振动响应之间的关系，并且引入故障监测指标处理残余信号，研究随着裂纹深度变化，轮齿振动响应在两种裂纹影响线下的变化规律，为定量故障诊断提供一定的理论依据。　　(4)已有文献中设置的裂纹角度大小多为某一固定值，并不能反映实际的情况。针对这一问题，本文将无故障齿轮模型导入到有限元中模拟轮齿啮合情况，找出应力最大的部分区域，此区域可以认为是故障最可能出现的区域。进而在区域内设定不同角度的裂纹，基于齿轮齿廓方程研究不同角度裂纹下，裂纹轮齿啮合刚度和振动响应的变化规律。并将裂纹对轮齿振动响应的影响引入到频域，研究裂纹对轮齿振动响应边频及倍频的影响规律。　　(5)在同一齿轮传动系统中，由于实际生产的需要，不可避免的要更换不同参数的齿轮。为了研究不同齿轮齿廓形状参数对轮齿啮合刚度和振动响应的影响，本文改变轮齿模数，压力角和齿数，研究不同轮齿齿廓形状参数下轮齿啮合刚度和振动响应的变化规律。