动网格技术及其在气动弹性数值模拟中的应用研究

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气动弹性数值模拟是当今计算流体力学领域(Computational Fluid Dynamics,CFD)研究的难点和热点之一,其关键技术之一便是动态网格的生成。本文在传统单一动网格技术的基础上发展了两种混合动网格技术,并对其在气动弹性数值模拟中的应用进行了研究。针对复杂多块结构网格,发展了一种高效的混合动网格技术。将径向基函数(Radial Bsis Functions,RBFs)法和无限插值(Transfinite Interpolation,TFI)法相结合,动网格过程分为两步。首先,选取变形量已知的网格块顶点作为RBFs插值所需要的控制点,根据这些顶点的位移量,通过RBFs插值得到所有网格块棱边的位移量;然后采用基于弧长坐标的TFI方法分别计算出所有网格面上和网格体内部的网格点的位移量。在效率方面,由于网格块顶点的数目通常很少,因此RBFs插值的部分所需要的时间可以忽略不计,这使得该动网格技术的效率很高,与TFI动网格技术相当;在变形能力方面,由于网格块棱边的位移量是通过RBFs插值得到的,因此该动网格技术的变形能力相比于TFI动网格技术有很大的提高,与RBFs动网格技术相当。针对混合网格,提出了一种混合动网格技术。将RBFs和Delaunay图映射(Delaunay graph mapping,DGM)相结合。第一步,在计算网格的基础上生成一套较为稀疏的背景网格(二维情况下网格单元类型为三角形单元,三维情况下网格单元类型为四面体单元);第二步,选取背景网格的所有边界点作为RBFs插值所需要的控制点;第三步,在物面附近对背景网格进行细化,以保证背景网格和计算网格所覆盖的区域完全重合;第四步,将计算网格映射到背景网格中,建立每一个计算网格点与其所属的背景网格单元之间的几何位置关系;第五步,采用RBFs动网格技术求解出背景网格的位移量;第六步,根据第四步中确立的计算网格与背景网格之间的关系以及第五步中计算得到的背景网格的位移量求解出计算网格的位移量。RBFs动网格技术的引入使得该动网格技术的变形能力相比于DGM动网格技术有了极大的提高。由于背景网格本身较为稀疏,所以RBFs插值所用时间很短,这使得该混合动网格技术具有很高的计算效率。在整个动网格过程中,所用到的有关计算网格的信息仅仅只有网格点的坐标而已,因此该动网格技术对网格单元的类型没有限制。针对动网格,提出了一种参数化的网格质量评判准则用于衡量网格的整体质量。该网格质量评判准则综合考虑了网格变形前后的单元质量变化、单元体积变化、单元相对位置变化以及单元质量对整体质量的贡献。通过定常流动数值模拟实例研究了网格变形对气动力计算结果及网格质量的影响,为气动弹性数值模拟中的动网格技术应用研究奠定基础。算例证明,所提出的网格质量评判准则能够较为合理地反映出在动网格过程中网格质量的变化,与气动力计算结果的变化基本一致。另一方面,所提出的RBFs-DGM动网格技术无论在变形效率还是变形质量上都有不错的表现,是气动弹性分析中理想的动网格技术之一。将RBFs-DGM动网格技术应用于三维气动弹性数值模拟。在静气动弹性修正问题的研究中,基于机翼结构变形测量,提出了一种适用于大展弦比机翼风洞试验模型的结构刚度反演技术。将大展弦比机翼模型简化为单梁模型,结构刚度分布可以近似为弯曲刚度分布和扭转刚度分布的叠加。以求解弯曲刚度为例,令弯曲刚度分布为一些线性无关的基函数的叠加,分别计算在气动力作用下不同基函数所对应的挠度分布,然后根据实验测量的挠度采用最小二乘法求解出这些基函数的权重系数,便能得到弯曲刚度分布。扭转刚度分布的求解同理,只需将挠度换成扭角即可。在获得大展弦比机翼近似的结构刚度分布后,可通过有限元分析软件提取出柔度矩阵,然后采用静气动弹性计算方法进行静气动弹性修正。相比于传统的通过测量所有工况下机翼的变形量然后进行静气动弹性修正,结构刚度反演技术能够节省大量的时间、人力、物力和财力,具有很好的工程应用前景。
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