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由E.Peters提出的分形市场理论既是对有效市场理论有力的挑战,又是开拓性的延伸。分形市场理论对金融市场的理解是复杂的,但同时又是更符合实际特征的。降趋交互相关性分析是将分形理论运用于金融市场非线性相关性研究的有力工具,近年来,大量文献对于降趋交互相关性分析进行了多重分形情形的拓展,试图能更加全面地挖掘金融市场非线性相关性的特征。Oswiecimka提出的多重分形降趋交互分析法(MFCCA)能够准确识别多重分形交互关系信号,是降趋交互相关性分析的自然拓展。本文从一般形式的两成分RFIMA模型出发,探究多重分形降趋交互分析法的有效性。为了探究中国股市的多重分形特征,本文利用多重分形降趋波动分析法(MF-DFA)以及多重分形降趋交互分析法对中国沪深CSI300指数高频数据的收益率、成交量变化率以及二者间非线性关系进行了分析,得出了收益率和成交量变化率序列均存在明显的多重分形特征,而二者之间的多重分形交互关系只存在于大的波动之间的结论。本文由五章构成,具体内容安排如下：第一章,绪论。论述本课题研究的背景和意义,并得出分形市场理论是有效市场理论更符合实际情况的延伸。通过阐述运用分形理论刻画金融市场的相关文献,简要引出由Oswiecinka提出的多重分形降趋交互分析法。最后给出了本文的研究内容和创新之处。第二章,分形相关理论与算法。阐述分形、多重分形的来源与定义,同时,介绍了本文所用到的多重降趋波动算法、降趋波动交互算法。第三章,首先阐述了MFCCA算法和MF-DXA算法的主要步骤,同时介绍利用ARFIMA模型进行实验的方法,并对比介绍两算法的分析结果,说明MFCCA算法的可靠性。第四章,实证部分。运用多重分形降趋波动分析法对CSI300指数的价格收益率以及成交量变化率进行多重分析,运用MFCCA算法对二者的交互关系进行分析,此外,还对二者进行了适当的分解,从而指出中国沪深市场的多重分形的特性。第五章,结论与展望。总结本文的主要研究成果,展望未来的研究方向。