【摘 要】
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本文提出了一类新的极值指数估计量(^γMn)(k0,k)：(^γMn)(k0,k)=Mn(1)(k0,k)+1-1/2{1-(Mn(1)(k0,k))2/Mn(2)(k0,k)}-1其中k-1Mn(j)(k0，k)=1/k0∑(logXn-i,n-Xn-k,n/Xn-k0,
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本文提出了一类新的极值指数估计量(^γMn)(k0,k)：(^γMn)(k0,k)=Mn(1)(k0,k)+1-1/2{1-(Mn(1)(k0,k))2/Mn(2)(k0,k)}-1其中k-1Mn(j)(k0，k)=1/k0∑(logXn-i,n-Xn-k,n/Xn-k0,n-Xn-k,n)j,j=1,2i=0且k=k(n)→∞，k0=k0(n)→∞，k/n→0，k0/k→0称为位置不变的矩型估计量，并分四部分讨论了它的渐近性及k0的优选问题.主要结果如下：在一阶正规变换条件下，讨论了其强弱相合性，得到了定理1～3.在二阶正规变换条件下，讨论了其渐近正态性的充要条件及分布的渐近正态展开，得到了定理4～8.当条件B满足时，讨论了均方误差意义下，k0的最优选择问题，得到了定理9.最后，采用AdjustAlgorithmofAdaptiveprocedure进行了模拟比较分析，得出该估计量相对于位置不变的Hill,Pickands型的优良性质，以及在γ≤0情形下相对于矩型估计量的优良性质.
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