1976年,Connes提出了如下问题:是否每一个具有可分预对偶的、H1-型因子都可以嵌入到超有限1-型因子R的超幂R中.这被称为Connes嵌入问题,是算子代数领域的一个长期未解决的重要公开问题之一.许多算子代数专家都对此问题进行了研究,并得到了一些成果.1993年,EberhardKirchberg提出了著名的QWEP猜想:所有的C*-代数是QWEP.他证明了算子代数中的许多公开问题是等价的.特别的,他给出了QWEP猜想的几个等价构想,并证明了这一猜想相当于Connes嵌入问题的一个肯定的回答.QWEP是指:若对于C*-代数,存在一个有弱期望性质的C*-代数和一个由到的满的*-同态,则称是具有弱期望性质的C*-代数的商(QWEP).而弱期望性质则定义如下:A是C*-代数,如果存在希尔伯特空间上的的忠实的表示π:A→B(H)使得(A)在B(H)中是相对弱内射的,那么称有弱期望性质(WEP).有弱期望性质等价于存在表示:→()和压缩的完备的正映射φ:(H)→A**,使得(φοπ)(A)=a对任意的a∈A都成立.这篇硕士论文涉及到Connes嵌入问题.我们对DonHadwin和韩德广两位教授的论文《矩阵的相关数值值域及Connes嵌入问题》中提出的几个问题进行了解答.矩阵的相关数值值域是DonHadwin和韩德广两位教授为了解决Connes嵌入问题,在原有的数值值域的基础上给出的新的定义.这一定义的引入,使得Connes嵌入问题的研究有了更新的、更直观的方法.根据内容本文分为以下三部分:第一部分介绍了一些基本知识及相关的理论背景.第二部分通过计算得到kn‖t‖≤wn(t)≤‖t‖c中kn的精确值kn=1/n这解决了DonHadwin和韩德广论文中的一个问题.第三部分通过举反例说明了对3×3矩阵,DonHadwin和韩德广的关于2×2矩阵代数的一个结果一般不成立.我们对所有可能成立的情况进行了系统研究.