全光信号处理可以克服电信号处理在速率和带宽上的局限性,因而越来越受到人们的关注。硅基微环谐振器作为光电子集成技术中的重要器件之一,具有尺寸小、制作工艺成熟,能够与CMOS技术兼容、便于光电集成等优点,被认为具有广阔的发展前景。常系数微分方程的求解在许多描述现象的动态变化的工程领域应用广泛,而全光微分器在特定波形产生、脉冲整形以及光学传感领域发挥着重要作用,全光微分方程求解器与全光微分器是当前光信息处理领域研究较多、与实际应用结合密切的器件之一。本论文的主要工作围绕光学信息处理中的微分运算展开,主要有两方面的研究内容:基于微环谐振器的常系数可调的微分方程全光求解和基于跑道型微环谐振器的全光微分器的研究,具体的研究内容如下:1.提出一种基于绝缘体上硅(SOI)微环内逆拉曼散射效应(IRS)的常系数一阶常系数微分方程(ODE)全光求解方案。在逆喇曼散射效应的作用下,微环内的光损耗与输入微环内的泵浦光功率大小有关,微环谐振器的Drop端品质因数Q随泵浦功率的变化而变化,从而实现了一阶微分方程常系数k的连续可调。本文探究了输入泵浦功率与微环谐振器内IRS效应的关系,仿真分析了泵浦功率与信号的脉冲宽度对常系数k的调节范围以及计算偏差的影响,最终,该方案利用微环IRS效应可以实现常系数k在0.035/ps～0.130/ps的范围内连续可调,误差不大于5%,实现了光控光微分方程系数可调,克服了电调微环中存在的调节速率低、调节范围小的不足,为后续研究提供参考。2.研究了基于跑道型谐振腔的全光微分器,对跑道型微环谐振器的参量模型进行了推导,得到了微环谐振器的透射率谱以及相位响应,论证了利用跑道型微环谐振器实现对输入光信号进行微分的可行性。同时,对波导模式及其有效折射率、波导横截面高度与宽度、波导弯曲半径大小、有效折射率以及耦合系数等的作用进行详细的仿真,确定了最符合要求的波导结构与尺寸。仿真结果表明,当输入脉冲半高全宽(FWHM)为50ps时,利用该跑道型全光微分器,最终实现了对输入信号0.4～1.5阶的微分。