科技的发展使人类社会进入了网络时代，在现实社会中，存在着各种各样的网络形式，这些网络的表现形式各异，但是均可以抽象成图的形式，用共有的方法去研究，在网络的研究中，一般的研究方法都是仅仅利用网络的拓扑结构信息，通过研究网络的拓扑结构信息揭示网络的性质，研究表明，网络的动力学信息或者功能信息也能被用来揭示网络的性质，且比利用网络的拓扑结构能够得到更多关于网络的信息。社区结构是网络的一个重要的属性，社区结构的检测也越来越受到人们的关注，且人们发现仅仅使用网络的拓扑结构信息，处于两个社区边界之间的重叠节点很难被检测到，但是，使用网络的动力学信息，重叠节点很容易被检测到，因为网络的社区和重叠节点之间的动力学行为是不同的，对动力学行为研究最多的就是相位聚类模型，利用相位聚类模型，可以揭示网络的动力学行为，实现网络的聚类。图像分割是的目的是实现像素点的聚类，基于图论的图像分割方法已成为一个重要的研究方向。本文主要提出了一种网络相位聚类模型，并将其应用到社区检测和图像分割中，具体内容为：(1)提出了一种网络相位聚类模型，在该模型中，存在一对相互作用的力，即相互吸引力和相互排斥力，由于这两对力的存在，网络中每个节点的相位跟它的所有邻居节点的平均相位愈来愈接近，而跟它的所有非邻居节点的平均相位愈来愈远离，这样，当所有节点的相位稳定不变时，节点的相位将根据连接关系自动聚类。在进行相位迭代的过程中，某些节点的相位可能超出了初始范围，提出了一种压缩策略，通过这种压缩，使每个节点的相位都保持在初始范围内，在该模型的基础上，研究了网络上的动力学行为，对网络进化过程中的四个阶段进行了分析，并进行仿真分析。(2)基于网络相位聚类模型的社区检测算法，该算法的主要思想是，通过相位聚类模型更新节点的相位，获得节点的相位分布图，不断重复地检测-50相位值和50相位值附近的社区，并把其中可能混淆的节点进行标记，然后删除已经检测到的社区和标记的节点，进行算法的第二次进化等等，直到所有的社区都检测出，最后对标记的节点进行归类，并判断标记的节点是否是重叠节点，从而检测到网络的重叠节点，提出的算法可以检测出网络的社区及社区之间的重叠节点。(3)基于网络相位聚类模型的图像分割算法，该算法的主要思想是，首先提取图像像素的特征，对图像进行分水岭预分割，根据图像与图的映射关系，建立相应的网络模型，其次通过本文提出的相位聚类模型更新节点的相位，获得节点稳定时的相位，此时根据节点与区域的映射关系获得区域的相位，根据区域的相位对区域进行归类，最后将区域映射到像素点上，从而获得了图像的分割结果。本论文工作得到了国家自然科学基金(No.61072139)的资助。