【摘 要】
：
本文研究了相依变量驱动的整数值时间序列和纵向数据模型的统计分析和建模问题.首先,为了刻画整数值时间序列,基于二项稀疏算子和泊松新息序列,我们提出一个随机系数被相依变量驱动的整数值自回归过程,即PoDDRCINAR（p）过程,研究了该过程的概率性质和严平稳遍历性.同时,应用条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法给出了参数估计,并且讨论了估计量的极限性质,通过数值模拟比较了这两种估计方法的优劣,得到条
论文部分内容阅读
本文研究了相依变量驱动的整数值时间序列和纵向数据模型的统计分析和建模问题.首先,为了刻画整数值时间序列,基于二项稀疏算子和泊松新息序列,我们提出一个随机系数被相依变量驱动的整数值自回归过程,即PoDDRCINAR（p）过程,研究了该过程的概率性质和严平稳遍历性.同时,应用条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法给出了参数估计,并且讨论了估计量的极限性质,通过数值模拟比较了这两种估计方法的优劣,得到条件极大似然法在Bias和MSE方面表现更好.其次,我们在不假设新息序列具体分布的情形,将PoDDRCINAR（p）过程推广到一般的相依变量驱动的整数值自回归过程（DDRCINAR（p））.证明了该过程具有平稳遍历性,并给出了参数的三种估计方法以及估计量的极限分布.通过模拟研究比较了这些估计的优劣性.数值模拟表明,根据落入参数空间Ω内估计的比例和MSE,说明极大拟似然估计优于条件最小二乘估计和加权条件最小二乘估计.最后,在生物统计临床试验中,由于对每个个体重复进行测量,自然会在观测结果之间产生关联且由于不同个体的测量周期不同,从而使纵向数据,尤其是医疗费用数据呈现高度不平衡.同样,此类重复测量还涉及时间-事件协变量,如区间删失、右删失以及一些额外的协变量和误差信息等.这些信息对医疗费用数据的统计分析提出了巨大的挑战.研究人员对疾病诊断到末期事件的医疗费用进行估计非常感兴趣.本文根据逆概率删失加权（IPCW）技术和纵向分位数回归模型的组合方案,提出了一种基于具有时间相关协变量和右删失时间-事件变量的历史过程估计累积分位函数（CQF）的新方法.同时考虑了估计量的相合性.进一步地,将提出的新方法应用于来自多中心自动除颤器植入试验（MADIT）的医疗费用数据中,收到了良好的效果.
其他文献
本文主要研究了算子理论中的三个问题,分别为:（1）第一部分主要研究了套代数上可逆元群的连通性问题.我们将证明D.R.Pitts[31]的结果在一般情况下也成立.我们构造了经典Hardy空间上的一组正规正交基,使得每个解析Toeplitz算子在这组正规正交基下的矩阵表示为下三角形式,并且满足每个可逆解析Toeplitz算子都可以通过下三角算子代数中可逆元群的一条范数连续的路径连通到单位算子.（2）第
随机矩阵理论是一门非常复杂的学科,它在数学和许多应用学科中都有较为广泛的应用.无界自伴算子的随机理论主要针对差分算子和微分算子,这在数学和数学物理学方面都取得了很大的成功.但是有界非自伴算子的随机理论,却仍然处于萌芽阶段.2019年,程国正、方向和朱森建立并系统研究了一类随机Hardy移位模型.受此启发,本文从两个角度对这类模型进行了推广,建立了四类具体的有界非自伴随机算子模型,并在算子论框架下展
随着纳米加工技术的飞速发展,超材料和超表面在材料学、生物医学、力学、热学等诸多领域有着广阔的应用前景,成为当前人们的研究热点之一。在光学领域,厚度远小于入射光波长的光学超表面,可以实现对光波波前,包括相位、振幅、偏振等的完全操控。其中,由金属材料组成的超表面能够支持表面等离激元共振（Surface Plasmon Resonances,SPR）,从而可以突破衍射极限和提高局域场强,在光学成像、传感
在本文中,我们考虑了下列两类连续抛物Anderson模型.首先,我们研究了由时间独立Gauss场V（x）驱动的抛物Anderson模型（?）其中参数0 ∈ R\{0},V（x）为Rd上的中心化广义Gauss场,即{;φ ∈S（Rd）}为中心化Gauss随机变量簇,且具有协方差（?）在上式中,k（x,y）是Rd × Rd上的一个正定核.对于Gauss场V的协方差k（x,y）,我们分别考虑如
城市和有地形的下垫面均属于复杂下垫面,经典的莫宁-奥布霍夫相似理论在复杂下垫面并不适用,对复杂下垫面开展微气象观测是十分重要的。湍流通量和气温的是微气象观测中的重要要素,它们的特性和过程值得重点关注。针对上述问题,本文开展了如下工作。利用南京和苏州市区观测站处于冠层之上粗糙子层当中的两个高度的观测资料以及郊区南京大学仙林校区SORPES观测站三个高度的观测资料,分析研究了复杂下垫面地气交换湍流通量
异常检测是一个经典的机器学习任务。异常也称为离群点,通常定义为与其他数据具有明显差异的样本。异常检测的目标是学习一个能够从测试数据中分离出异常样本的判别模型。异常样本的出现往往意味着系统中的风险、恶意的操作和有问题的产品等等。为了确保系统工作正常,很多应用都需要排除数据中的异常,因此异常检测任务有着广泛的实际需求。近年来,深度学习领域发展迅速,基于深度卷积神经网络的异常检测方法已经取代了传统的机器
数字经济已经展现出颠覆传统经济发展模式的趋势。信息和通讯技术的进步、互联网的普及使得跨国科技企业获得了天然的竞争优势,而国际税收体系并没有对数字经济带来的变化做出及时变革。这些企业在获得巨大利润的同时,并未付出与之相对应的税收,各国政府、经济合作与发展组织（OECD）和二十国集团（G20）都在积极推动国际税收改革,试图努力构建更加公平合理的国际税收秩序。欧盟在数字税收方向上积极探索,最先提出了对跨
本文主要研究了几类具源项和p（x）-Laplace算子的（伪）抛物方程解的性质.主要讨论了非局部源、对数非线性源和变指数源对方程解的存在性和爆破性的影响.本文内容共分为四章.第一章为绪论.我们首先介绍了本文所研究问题的实际背景和国内外相关的研究工作,其次阐述了所要研究的问题和使用的方法.第二章,我们研究具非局部源的p-Laplace方程的初边值问题（?）其中T>0,为RN（N≥ 1）中的有界区域,
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,从出现以来一直广受重视,至今已有几百年的历史。而概率极限理论则是概率论的主要分支之一,也是概率论其它分支和数理统计的重要理论基础。在针对实际问题时,人们往往通过建立数学模型来从各个方面研究问题。Galton-Watson过程就是Galton和Watson在19世纪讨论英国贵族姓氏的继承和消亡问题时建立的一种随机过程模型。自从被建立以来,有许多学者对这个模型进
目的 探讨血清甘油三酯（TG）和载脂蛋白A1（ApoA1）联合检测对急性胰腺炎（AP）患者病情严重程度的临床应用价值。方法 回顾性分析2019年10月-2021年8月陕西省人民医院收治的132例AP患者的临床资料。根据患者的病情严重程度分为轻症组86例与非轻症组46例。比较两组患者一般临床资料和生化指标。根据患者血清TG水平将血清TG<1.70 mmol/L的患者55例设为TG正常组，血清TG≥1