【摘 要】
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本文研究了相依变量驱动的整数值时间序列和纵向数据模型的统计分析和建模问题.首先,为了刻画整数值时间序列,基于二项稀疏算子和泊松新息序列,我们提出一个随机系数被相依变量驱动的整数值自回归过程,即PoDDRCINAR(p)过程,研究了该过程的概率性质和严平稳遍历性.同时,应用条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法给出了参数估计,并且讨论了估计量的极限性质,通过数值模拟比较了这两种估计方法的优劣,得到条
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本文研究了相依变量驱动的整数值时间序列和纵向数据模型的统计分析和建模问题.首先,为了刻画整数值时间序列,基于二项稀疏算子和泊松新息序列,我们提出一个随机系数被相依变量驱动的整数值自回归过程,即PoDDRCINAR(p)过程,研究了该过程的概率性质和严平稳遍历性.同时,应用条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法给出了参数估计,并且讨论了估计量的极限性质,通过数值模拟比较了这两种估计方法的优劣,得到条件极大似然法在Bias和MSE方面表现更好.其次,我们在不假设新息序列具体分布的情形,将PoDDRCINAR(p)过程推广到一般的相依变量驱动的整数值自回归过程(DDRCINAR(p)).证明了该过程具有平稳遍历性,并给出了参数的三种估计方法以及估计量的极限分布.通过模拟研究比较了这些估计的优劣性.数值模拟表明,根据落入参数空间Ω内估计的比例和MSE,说明极大拟似然估计优于条件最小二乘估计和加权条件最小二乘估计.最后,在生物统计临床试验中,由于对每个个体重复进行测量,自然会在观测结果之间产生关联且由于不同个体的测量周期不同,从而使纵向数据,尤其是医疗费用数据呈现高度不平衡.同样,此类重复测量还涉及时间-事件协变量,如区间删失、右删失以及一些额外的协变量和误差信息等.这些信息对医疗费用数据的统计分析提出了巨大的挑战.研究人员对疾病诊断到末期事件的医疗费用进行估计非常感兴趣.本文根据逆概率删失加权(IPCW)技术和纵向分位数回归模型的组合方案,提出了一种基于具有时间相关协变量和右删失时间-事件变量的历史过程估计累积分位函数(CQF)的新方法.同时考虑了估计量的相合性.进一步地,将提出的新方法应用于来自多中心自动除颤器植入试验(MADIT)的医疗费用数据中,收到了良好的效果.
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