对导数概念及相关内容学习状况的调查研究

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微积分是高等数学的基础,它是近代数学的开端,是研究函数的有力工具,同时它在数学之外的其它领域都有着广泛的作用,而且微积分本身也蕴含着非常丰富的思想,导数作为微积分中最核心的一个概念,其重要性不言而喻。改革开放以来,微积分在高中数学课程中几进几出,在最近一次的课程改革中,原先的形式化的导数概念被淡化,新教材采用丰富的例子来引入概念,在此基础上给出导数的概念。本文以APOS理论和概念学习理论为基础,通过文献分析和问卷调查研究以下几个问题:(1)高中生对于新教材中导数及其相关内容的学习情况是怎样的?(2)学生在这部分内容学习中的主要问题有哪些?(3)通过这些问题能够给我们哪些启示。通过对调查问卷的数据分析,作者发现学生在微积分中导数概念的学习中,出现的主要问题有:(1)对变化率的理解不够透彻;(2)对导数形式化的定义存在认知困难;(3)对实际背景中的导数概念的理解存在困难,在具体解决问题时受实际情境的影响。本研究对教学带来一定的启示,教师在实际教学中要注意以下几点:(1)强化导数引入中变化率实例的分析;(2)丰富导数概念的实际生活背景;(3)适当介绍导数概念的发展历史,揭示知识的产生发展过程。
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