参量下转换是物理上常用来产生非经典态的一种很有用的方法。1986年吴令安等人首次在实验上通过参量下转换过程产生单模正交压缩光。1988年，M.D.Reid和P.D.Drummond率先在理论上提出了通过非简并参量下转换过程可实现两连续变量的EPR双光子对。1992年，Z.Y.Ou等利用阈值以下的非简并参量下转换过程首次在实验上实现了连续变量的EPR双光子对。1997年，奥地利的一个研究小组用参量下转换的方法产生EPR关联粒子。参量下转换产生的光子纠缠态也是量子信息与通讯的基础。近年来关于参量下转换的研究有广泛和迅猛发展。在阅读了大量的有关参量下转换的理论和实验文献的基础上，我们主要在对参量下转换的动力学理论上作了一些工作。(1)求得理想情况下一个非简并参量放大系统的Fokker-Planck方程的解析解，一个非简并参量放大系统可以看成是由两个参数分别为(ε/2,k/√2)和(-ε/2,0)的简并参量放大系统所共同构成的。相对于简并参量放大系统，压缩度提高了一倍。(2)求得相位不匹配情况下Fokker-Planck方程的一个新的解析解，并将结果应用于以LiNbo3晶体作为QPM参放晶体的装置中，得出损耗系数k对压缩态特性的影响。当k=0时，Langevin方程和Fokker-Planck方程对求解简并光学参量放大和非简并光学参量放大的量子特性均适用，但当k≠0时，只能采用Fokker-Pianck方程。由于准相位匹配的性质决定了阈值处的压缩稍逊于相位匹配时的。当损耗很小时，接近于理想压缩。当损耗很大时，接近于真空起伏。随着损耗逐步增加压缩呈减小的趋势。(3)将一个在P表象中的非线性简并参量放大Fokker-Planck方程转换为一个含时线性驱动的Fokker-Planck方程并求其解，在阈值以下或阈值附近，含时驱动Fokker-Planck方程的解与线性理论或阈值附近的微扰理论预言的基本相符。但在阈值以上，解的短时行为也与线性近似解相近。但当τ增大后的长时行为压缩度为1/2完全区别于线性理论的结果。这些特点提供了获得最大压缩最大参量输出选择参数的依据。(4)给出了考虑泵浦吃空后的简并参量放大系统的Fokker-Planck方程的一个通解，若略去与η(损耗与增益之比)成正比的项，则通解很自然过渡到线性近似解；计及与η成正比的项后，其解与Drummond的微扰论的稳态解的结果相比较，发现微扰稳态解只适用于阈值附近的情况，但在远离阈值处就不适用了。我们的理论在阈值附近及离阈值较远的整个区域均成立。非线性理论的压缩曲线稍高于线性理论的压缩曲线。当(泵浦功率与阈值之比)μ→0时起伏，趋近于真空起伏；而μ＞＞1时，压缩增大，趋近1/1+μ线性理论。(5)利用非简并参量放大系统中Fokker-Planck方程的解计算实现EPR佯谬的最佳值。其值随着相对损耗η的减小而减小，而此处的最佳压缩r随着相对损耗η的减小而增大。实现EPR佯谬的最佳压缩并不是最大压缩，而是相对于每一个有限k都有一个适当值。Reid研究了不考虑损耗时的特殊情况，当压缩很大时，V=1/2ch(εr)给出最佳值。当η分别取0，0.1，1，2时，这可以从压缩曲线的变化趋势中看出。(6)给出了含时线性驱动的非简并光学参量放大系统的Fokker-Planck方程的解析解，获得了压缩特性以及EPR纠缠。所以，我们说通过对光学参量下转换过程中非线性动力学研究，包括色散效应(相位失谐)、损耗、泵浦吃空、驱动场含时等对量子起伏与纠缠的影响以及在量子测量和量子信息领域的应用，为实际中的应用提供了理论基础。