电压稳定问题一直是电力工业界十分关心的问题，揭示电压失稳现象的机理，对于进行有效的电压稳定性控制，防止电压崩溃，保证系统安全运行具有重要意义。关于电压失稳机理，目前学术界还未形成一套系统完整的理论体系。分岔理论作为研究非线性动力系统稳定性机理的强有力工具，已开始应用于电力系统电压稳定性研究。该文以分岔理论为工具，对电压失稳的机理以及电压稳定性控制进行了研究。
　　 在单参数分岔研究的基础上，对电力系统进行了多参数分岔的分析和研究，结果表明系统中存在着更为复杂的分岔现象——余维二分岔，包括Bogdanov-Takens分岔、广义霍普夫分岔以及零霍普夫分岔，研究了以上三种分岔各自可能引起的电压失稳模式，提出小扰动参数稳定域应综合考虑鞍结分岔、霍普夫分岔、奇异诱导分岔、极限诱导分岔、同宿分岔、Bogdanov-Takens分岔、广义霍普夫分岔以及零霍普夫分岔等分岔现象。这些研究成果有助于更全面研究和分析电压失稳的机理。
　　 系统的电压稳定裕度由亚临界霍普夫分岔值表征，如何延迟甚至消除霍普夫分岔，提高电压稳定裕度，对于防止系统电压失稳具有重要意义。该文根据一种新的霍普夫分岔指标建立了电压稳定霍普夫分岔控制的最优化模型，该模型考虑了更为切合实际的约束条件，包括系统阻尼限制、发电机有功及无功出力限制、励磁电压限制以及各节点电压限制等。为了有效求解该优化模型，提出了一种两阶段家族保护遗传算法。算法利用混沌变量的遍历性生成初始种群，第一阶段完成家族内部的选择，使得每个家族成员都是优良个体；第二阶段实现家族间的选择，这是一种“优—优”选择，使算法能以更快的速度收敛到全局最优解。通过对测试函数、WSCC 9节点及New England 39节点系统的仿真表明该模型和算法的有效性和可行性。