在地下水系统的数值模拟和优化管理中,需要考虑地下水与其它水体的水力联系和交换。其中有一类交换量,如河水与地下水的交换量、蒸发排泄量、泉流量等,它们的共同特征是其大小都取决于补(排)点处地下水位的高低,不能人为给定,我们将这种交换量统称为协变量。将人工开采(补给)量、地下水位和协变量三者之间的关系称为互馈协变关系。本文通过分析地下水互馈协变关系行为的作用过程和特征,提出了应用状态转移方程法构建含有协变量的地下水动态规划管理模型的理论和方法,并采用微分动态规划方法求解。首先,把描述协变量和地下水位的数学关系式代入到数值模拟模型中,完成了含有协变量的地下水模拟模型的建立,应用有限差分法求解。其次,针对一个假想例子,即一个具有互馈协变关系的假想地下水系统,运用嵌入法建立了含有协变量的地下水非线性规划管理模型,运用状态转移方程法建立了含有协变量的地下水动态规划管理模型,然后分别采用Lingo软件和微分动态规划方法进行求解。两种管理模型的计算结果基本一致。在假想例子研究的基础上,以吉林省西部松原地区的地下水系统为研究实例,全面收集和整理资料,通过分析协变量与地下水位之间的相互作用过程和机制,完成了含有协变量的地下水数值模拟模型的建立,采用Visual MODFLOW软件求解。针对研究区内的主要互馈协变关系问题,在数值模拟模型的基础上,以前郭县和扶余县部分地区为重点研究区,应用状态转移方程法构建了该区含有协变量的地下水动态规划管理模型,采用微分动态规划方法求解,同步获得了优化的人工开采量、地下水位和协变量。