【摘 要】
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随机近似方法是求解机器学习中的大规模优化问题最有效的算法,其中随机一阶算法的研究已经有了很多的研究成果,而随机二阶算法的研究还比较少.随机一阶算法需要大量的迭代,为
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随机近似方法是求解机器学习中的大规模优化问题最有效的算法,其中随机一阶算法的研究已经有了很多的研究成果,而随机二阶算法的研究还比较少.随机一阶算法需要大量的迭代,为了提高算法的收敛速度,可以考虑使用随机二阶算法.因此,研究具有实际应用价值、更快收敛速度的算法是非常有意义的.本文主要考虑求解经验风险极小化问题,基于海森阵的随机近似,构造了一类子取样的随机牛顿算法,并从期望意义与概率意义下给出算法的收敛性分析.若目标函数为二阶连续可微的强凸函数,讨论了如何选取梯度和海森阵的样本大小来保证所构造算法的超线性收敛速度.
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