周期驱动的海森堡XXX模型的多体局域化性质的研究

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在本文中,我们使用精确矩阵对角化来研究在周期驱动下海森堡XXX自旋1/2链模型的多体局域化性质。我们通过在封闭无序的海森堡XXX模型中加入由三角函数构成的时间周期场来建立周期驱动系统。研究表明本征态的保真度能够捕获多体物理学基础的量子临界性,可以用来表征该封闭自旋系统中的多体局域化性质的转变。我们得到了对于高能多体本征态,即其激发态保真度,周期驱动的海森堡XXX自旋1/2链在不同无序外场强度和不同系统大小下的相变转化。结果表明,当系统处于弱无序状态时,周期驱动将推动无序系统发生从遍历相到局域相的转变。而对于处于局域相的多体无序系统,将会存在一个临界的驱动周期T,当驱动周期T高于临界值T时,系统将发生退局域化相变,多体局域相将被破坏。反之,在驱动周期T低于临界值T时,系统将保持在局域相。另外我们发现系统大小和无序强度会影响相变的临界点及相变的幅度。对于同一系统,临界点随着无序强度的增加而增加。即无序度越大,局域相越稳定,发生相变所需的临界驱动周期越高。为了拓展研究,我们对比研究了考虑长程相互作用的Haldane-Shastry(H-S)模型下的相变转化。结果表明在同样的情况下,周期驱动海森堡XXX模型和H-S模型得到的结果有所不同。当驱动处于遍历相的H-S系统时,并没有发生多体局域化相变,这说明了相互作用对多体局域化性质的重要影响。此外我们还研究了h=0.5时相应的非无序体系在同种周期驱动下的情况,结果表明该体系发生了基态量子相变而不是多体局域化相变。这说明无序在多体局域化的性质中起着重要作用。
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