谱聚类作为一种重要的数据挖掘技术,已经被广泛的应用于计算机视觉,图像处理和超大规模集成电路(Very Large Scale Integration,VLSI)设计等领域。它具有丰富的理论基础和普遍性,能成功地把无监督的聚类问题转化为无向图的最优划分问题。为了进一步获得更具有平衡性的聚类结果,作为标准谱聚类的泛化性版本,p-谱聚类算法被提出。通过阈值化p-拉普拉斯矩阵的第二小特征向量,在大多数情况下可以获得优于标准谱聚类的聚类效果。如何构造相似性矩阵,如何选取p-拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类以及如何确定参数p的值,是影响p-谱聚类算法性能的关键性因素。另外,高维数据集中可能存在冗余属性,研究如何进行属性约简来提高p-谱聚类算法的运行效率。所以本文从以上几个方面着手,对p-谱聚类算法进行研究以提高其性能,本文的主要研究内容如下:首先,针对p-谱聚类中相似性计算方法的局限性,本文研究了一种基于自适应近邻的p-谱聚类算法(p-Spectral Clustering Algorithm Based on Self-adaptive,USN-p SC)。将数据点与某近邻的距离作为该点的局部尺度参数来改进数据样本之间的相似性计算方法,使得充分利用数据点的局部分布统计信息。实验表明,USN-p SC算法具有较强的自适应性和稳健性,聚类结果具有更好的平衡性。其次,本文研究使用主成分分析技术(Principal Component Analysis,PCA)预处理高维数据集来提高p-谱聚类算法的运行效率,提出了一种基于PCA技术的自适应p-谱聚类算法(A Self-adaptive p-Spectral Clustering Algorithm with Principal Component Analysis Technology,PSA-p SC)。首先利用PCA算法对高维数据集进行属性约简,然后引进自适应局部尺度参数来优化数据样本之间相似性计算方法。实验表明,PSA-p SC算法能够较好地识别复杂的数据结构,处理高维数据集并获得更具有平衡性的聚类效果。再次,通过研究计算得出p-拉普拉斯矩阵的多个特征向量,本文提出了一种多路的p-谱聚类算法(A Multiway p-Spectral Clustering Algorithm,MPSC)。p-谱聚类算法通过阈值化p-拉普拉斯矩阵的第二小特征向量实现聚类,当处理多路划分聚类问题时,需要递归调用二路划分聚类过程,这有可能导致聚类效率低下以及聚类结果不稳定等问题。因此,我们通过引入经典谱聚类NJW算法的思想,研究并计算得出p-拉普拉斯矩阵的多个特征向量,构成相应的特征空间,来解决多路划分聚类问题。最后,总结本文提出的p-谱聚类优化方法,对p-谱聚类算法的下一步研究进行了展望。