近些年来,人工智能成为了我们日常生活的焦点。在人工智能时代,人脸识别技术被广泛用于我们的日常生活中,如智能手机的人脸解锁功能以及人脸支付功能等,因此人脸识别技术识别性能的提升成为相关研究人员的研究热点。为此,一些先进的人脸识别算法被相继提出并得到了广泛的运用,如非负矩阵分解算法（NMF）等。NMF算法的基本思想是用一组基图像的线性组合来表示原始图像,这种对原始图像进行分解的方法符合人类思维中“局部构成整体”的思想。由于拍摄环境,设备,拍摄角度以及人脸遮挡等情况的不同,人脸照片会出现较大差异,数据呈现非线性分布。NMF作为一种线性算法,在处理较为复杂的非线性数据分布问题上有较大困难,且浅层的NMF算法学习所得的基图像和特征是较为浅显的,不能体现出数据更深层次的特征,而人类视觉系统在分析图像时是采用分层的、非线性的方法。本学位论文旨在解决上述算法存在的不足之处。论文分为五章进行,第一章主要介绍人脸识别和NMF发展现状、NMF和多层NMF的分解思想以及论文的主要内容和组织架构,第五章为论文总结和展望。本学位论文的研究工作主要在第二章至第四章体现。以下内容将简要介绍这三章的主要研究工作。经典的NMF算法作为一种线性算法,在处理非线性数据分布时效果不佳。RBF神经网络是一种有效的非线性学习模型,在处理非线性数据分布问题上表现出很强的非线性拟合能力。隐藏神经元和权重在神经网络中起着重要的作用。第二章提出了基于径向基函数的非负矩阵分解（NMRBF）神经网络算法。NMRBF算法利用NMF的主要思想对RBF神经网络的参数进行训练。该算法能够提高隐藏神经元的准确性,权重的迭代公式可以保证它的可解性和可解释性。第二章实验将在ORL,Yale 2个人脸数据集上进行,实验结果表明了论文所提出的NMRBF神经网络算法具有良好的识别性能。但NMRBF算法仍是一种浅层的算法,很难提取数据更深层次的特征。为了能够提取反映样本深度局部化特性的特征,第三章构造了一种新颖的基于底层基图像学习的深度非负基矩阵分解架构。该架构通过对基图像的深度分解从而获取底层基图像矩阵,这样对基图像深度分解的架构可以理解为获得更能够反映样本局部特性的基的过程,该架构具有强烈的可解释性和实际的物理意义。为了实现该架构,本文首先提出深度非负基矩阵分解算法（DNBMF）和正则化深度非负基矩阵分解算法（RDNNBMF）。并从理论上证明了算法的收敛性。本章实验在FERET,ORL,AR,CMU,Stirling和Yale 6个公开人脸数据集上进行,实验结果显示了本章构造的基于底层基图像学习的深度非负基矩阵分解架构相对其他基于特征系数分解的深度分解架构相比具有较好的识别性能。但提出的两种算法是线性算法,在处理更加复杂的非线性分布数据时识别性能依旧有待提高。为了让深度非负基矩阵分解架构能够适应更多复杂数据模式识别问题,论文第四章又提出了一种非线性的深度非负基矩阵分解算法—正则化深度非线性非负基矩阵分解算法（RDNNBMF）。该算法将原始样本以及每层的基图像通过一个非线性映射投影到高维空间中,并在此高维空间中对映射样本进行基于底层基图像的深度分解。第四章实验在FERET,ORL,AR,CMU,Stirling和Yale 6个公开人脸数据集上进行,实验结果显示了本章提出的非线性算法RDNNBMF算法与线性算法DNBMF算法和RDNBMF算法以及其他非线性算法相比具有更好的识别性能。