高维复杂结构数据是统计学研究中重要的数据类型。近年来,随着科学技术的飞速发展,高维数据和复杂结构数据在各领域科学研究中都越来越重要,同时,分析高维数据及复杂结构数据需要的计算能力也得到了显著提升,因此对高维及复杂结构数据的分析具有重要的意义,逐渐成为统计学研究中的热门。本文研究高维数据及复杂结构数据的统计学模型与方法,主要选取了三类问题,包括高维数据的充分降维问题,具有复杂结构的排序数据融合问题以及具有中介效应结构的假设检验问题。这三类问题在文献中均有一定的研究基础,同时存在许多值得进一步研究的方面。例如,许多充分降维方法对某些特定结构的函数关系推断效率不高,且通常只给出降维子空间的点估计;许多排序融合方法无法区分排序数据的质量差异;文献中对于建立互补中介时总效应检验的作用没有严格的理论支撑等。本文针对上述三个统计学问题,分别建立新的统计学模型与方法。具体地,本文研究的主要贡献总结如下:1.对于充分降维问题,本文构建了一个新的贝叶斯模型,对预测变量的投影变量与响应变量的联合分布进行建模,并对投影子空间以及联合分布同时进行估计。本文针对该模型提出了一个有效的抽样算法,并讨论了如何利用抽取的后验样本进行完整的后验推断。此外,与已有方法相比,该方法的模型适用性以及推断准确性均更有优势;2.对于排序融合问题,本文建立了一个区分排序数据质量差异的模型框架。该模型的主要特征是可以不借助外部数据,实现区分数据质量差异,同时给出重要个体间具体的最终排名。本文建立了模型推断的两种方法,包括利用马尔科夫链蒙特卡洛抽样的方法,以及求极大似然估计的迭代算法。此外,当有部分缺失的排序数据存在时,本文利用处理缺失数据的方法进行推断;3.对于中介效应分析,本文证明了在经典中介效应模型中,当利用最小二乘估计及F-检验建立的直接效应和间接效应均显著且符号相同时,总效应检验一定显著。对于Sobel检验,类似的结论在样本量足够大时也成立。这些结果支持了正在形成的共识,即在建立中介效应时应该取消总效应检验。对每一个研究子课题,本文都利用随机模拟实验来证明方法的有效性,并通过实际数据分析来说明如何将新建立的统计学方法应用到实际科学研究中。