压缩感知是一种全新的信号处理，编解码理论。该理论不同于传统的奈奎斯特采样定理。它从信号稀疏性，即可压缩性出发，试图利用较少量的信号投影完成对信号的准确或近似重建。由于它的发现，雷达成像，天文学观测，信道编码，军事侦察等高科技领域有了进一步的发展，尤其是为医学成像开辟了新的思路。目前，MRI（Magnetic Resonance Imaging）已经成为现代医学影像科技中极为重要，非常先进且又昂贵的检查诊断设备，但是，MRI也存在明显的缺陷，那就是图像采集的时间非常长。因此，缩短成像时间一直以来都是磁共振成像技术发展的重要目标之一。本文深入研究和分析了CS（Compressed Sensing）基本理论框架的三个关键问题，稀疏性（Sparsity）、不一致性（Incoherency）以及基于稀疏性考虑而提出的重建优化算法。并且结合磁共振成像的原理，K空间特性，序列的相关知识，深入研究了之所以CS可以成功的用于MRI的本质条件：除了图像本身满足了变换域的稀疏性，还有降采样伪影的不相关性，以及重建算法的非线性性。同时，通过研究压缩感知的匹配追踪算法，梯度投影算法，以及最小全变分的重建算法，进行仿真实验，在相当短的时间内实现对原始图像的精确重构，充分证实了CS-MRI的可行性和高效性，此外，通过设置不同采样率下的图像效果对比，可以得出在0.4以上的采样率上各种算法都能保证相当好的重建效果，最小全变分算法由于在二维图像上的适用性在重建效果和信噪比上都具有最好的性能。值得一提的是，MRI应用中有非常多的序列选择，在CS-MRI的研究中，序列的选择对于稀疏性有着非常重要的作用，因此本文通过在FSE，Fast GRE，EPI三种序列扫描得到的图像进行仿真实验，性能对比，可以看出FSE类型的序列对于CS有更好的适用性，这与FSE序列对于重建图像的稀疏性贡献有着重要的联系，这也为序列工程师开辟了一个明确的思路：针对序列中能够对稀疏性起作用的参数进行优化和设计。因此，利用更适用CS的序列和高效的优化算法去应用CS-MRI能起到事半功倍的作用，可以达到快速重建图像的目的，从而缩短对核磁设备对病人的扫描时间，降低病人在扫描时所承受的风险。