【摘 要】
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本文考虑一类弱耦合型拟线性退化抛物-双曲型方程组的齐次Dirichlet初边值问题熵解的适定性.我们首先介绍该类方程组的一类物理背景:多孔介质中多种污染物的迁移过程.然后介绍拟线性退化抛物-双曲型方程组的研究历史和数学上的困难.由于方程组可能退化且对于边值问题而言,边界层序列的存在目前还没有成熟的理论研究该类问题的适定性.在第二章中,我们首先介绍(边界)熵-熵流三元组,并给出熵解的定义.在第三章,
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本文考虑一类弱耦合型拟线性退化抛物-双曲型方程组的齐次Dirichlet初边值问题熵解的适定性.我们首先介绍该类方程组的一类物理背景:多孔介质中多种污染物的迁移过程.然后介绍拟线性退化抛物-双曲型方程组的研究历史和数学上的困难.由于方程组可能退化且对于边值问题而言,边界层序列的存在目前还没有成熟的理论研究该类问题的适定性.在第二章中,我们首先介绍(边界)熵-熵流三元组,并给出熵解的定义.在第三章,我们利用双变量方法分别得到内部和整体比较原理,从而证明熵解的唯一性.在第四章,我们构造严格抛物型方程组并得到近似解的存在性,然后证明当粘性消失时,近似解趋向于熵解,从而完成熵解存在性的证明.
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