模糊集理论的创立,为不确定现象的研究提供了切实可行的方法.许多学者将模糊集理论应用于群和环,进一步延伸了模糊集理论的应用范围,并创建了模糊代数的新领域.迄今,模糊代数的研究逐渐成熟,模糊数学也得到了进一步地延伸和拓展.但是,对于半群和环的广义模糊理想的研究仍不够完善,需要进一步探究.本文基于对半群以及环的模糊理想的基本概念,首先对几种(α,β)-模糊理想深入探讨,并得到一些初步结论.然后定义了半群的(λ,μ)-直觉模糊素理想,同时对(λ,μ)-模糊商环的同态与同构、环的(λ,μ)-反模糊同态进行了探究,使模糊半群和模糊环的研究内容得以完善和拓展.主要做以下四项工作:1.考虑到α,β的不同取值情况,在模糊点与模糊集的基础上,利用截集和不等式关系对半群的几种不同的(α,β)-模糊理想进行刻画,比如(∈,∈),(q,∈∨q),(∈∨q,∈q),(∈,∈∨q),这几种类型,找出相互关系和等价条件.同时,对这几种(α,β)-模糊理想的性质加以讨论,得到了若干结论.2.将直觉模糊集理论应用于半群理论,引入半群的(λ,,μ)-直觉模糊素理想的概念,并利用截集进行等价刻画,同时对它的性质进行了深一层的探究.3.在(λ,μ)-模糊子环以及(λ,μ)-模糊理想的基础上,对(λ,μ)-模糊商环加以讨论,并建立(λ,μ)-模糊商环的同构理论.4.在环上构造一种新的(λ,,μ)-模糊映射,并在此基础上引入环的(λ,μ)-反模糊同态,建立了环的(λ,μ)-反模糊同态基本定理.本文着力于研究半群与环的广义模糊理想,尝试了将半群与直觉模糊理论相结合,讨论环的一般同态和(λ,μ)-反模糊同态.这些研究成果不但丰富了模糊半群理论,拓展了模糊环的内容,而且为下一步对半环的研究打下良好的基础.