【摘 要】
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在研究复杂网络,特别是处理网络上的动力学过程时,大量环结构的存在会导致问题变得更加复杂。虽然有一些理论,如图论,对特殊环结构和树结构的统计性质作了大量的研究,但它们在面对实际网络的此类结构时并不适用。基于这种情况,本文提出环点率和环边率的概念,作为研究复杂网络中环结构的统计性质的重要特征量。论文的综述部分首先梳理了图论和复杂网络的关系,随后介绍环结构和树结构的研究背景及复杂网络分类的研究现状,以及
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在研究复杂网络,特别是处理网络上的动力学过程时,大量环结构的存在会导致问题变得更加复杂。虽然有一些理论,如图论,对特殊环结构和树结构的统计性质作了大量的研究,但它们在面对实际网络的此类结构时并不适用。基于这种情况,本文提出环点率和环边率的概念,作为研究复杂网络中环结构的统计性质的重要特征量。论文的综述部分首先梳理了图论和复杂网络的关系,随后介绍环结构和树结构的研究背景及复杂网络分类的研究现状,以及复杂网络的相关背景知识。在论文的第三章我们首先给出环点和环边的定义,并提出利用它们各自所占的比例,即环点率（CNO）和环边率（CEO）,作为判定网络是否倾向树图的依据。随后基于Tarjan算法提出CDFS算法（复杂度为O（n+m））来探测复杂网络中的环点和环边。为了探究环点率和环边率,论文的第四章给出了它们在常见网络模型中的统计性质。在Erdos-R6nyi（ER）网络中,CNO和CEO与网络大小N无关,且随平均度增大而增大,并在等于1时出现临界拐点。随后得到CNO、CEO在ER网络中的解析解,与模拟结果吻合。在Watts-Strogatz（WS）网络中,CNO和CEO同样与N无关,但与网络的重连概率p相关。在
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路和圈是结构图论的重要研究课题之一,对其进行研究不但有重要的理论意义,而且在计算机科学、信息科学和生物科学中有广泛的应用.确定一个图是否为哈密尔顿图是NP-困难的.由于其和四色定理的密切联系,以及较强的应用性,图的哈密尔顿性一直是图论研究的中心问题之一.本论文主要研究二部图中的圈结构和路结构.全文共分四章,主要内容如下:在本文第一章,首先介绍了文中出现的一些基本定义与符号.接着阐述了研究背景、研究
目的分析嗜酸细胞性胃肠炎临床表现的多样性及非特异性。方法对2例EG患者的病史、临床表现、生化和内镜检查结果进行分析,结合文献复习,分析EG患者的临床特点。结果嗜酸细胞性胃肠炎的临床表现缺乏特异性,与其病变部位及累及深度有关。结论嗜酸细胞性胃肠炎临床表现多样,确诊需有病理证实,激素治疗有效。
生物传感器是一门由生物、化学、物理、医学、电子技术等多种学科互相渗透成长起来的高新技术,具有选择性好、灵敏度高、分析速度快、成本低、在复杂的体系中进行在线连续监测,特别是它的高度自动化、微型化与集成化的特点,使其在近几十年获得蓬勃而迅速的发展,成为现代生物技术的重要支撑。随着纳米技术的飞速发展,研究表明,由于纳米材料具有独特的光学、电学和催化特性以及良好的生物相容性,将纳米材料应用到生物传感器的制
图的支撑树特征问题一直是结论图论研究中的一个重要课题。该问题的产生与发展都与结构图论中的经典问题一一哈密尔顿问题有着密切联系。众所周知图G中含哈密尔顿路当且仅当G中含至多两个叶子点的支撑树。一个自然的问题是:对于任意的整数k ≥ 2,在何条件下G中存在至多k个叶子点的支撑树?目前国内外对满足一定条件的支撑树存在性问题的研究主要是从参数的角度,如坚韧度、独立数、连通度、度和等方面进行刻画,或者限制在
本文主要探讨了两类偏微分方程解的奇异极限问题,即研究当参数趋于零时抛物型Allen-Cahn方程和椭圆型Sinh-Poisson方程的解的收敛性.我们利用几何测度论的相关理论建立了 Allen-Cahn方程解的收敛性,运用Lyapunov-Schmit有限维约化方法研究了 Sinh-Poisson方程集中解的存在性.本文共分三章:在第一章,我们概述了本文所讨论问题的研究背景及国内外研究现状,并简要
本文我们主要研究拟周期线性斜积系统（拟周期线性Cocycle）的局部约化的刚性、全局约化的刚性问题,以及拟周期非线性斜积系统（拟周期驱动的环面流）的线性化问题.第一章,介绍本论文中涉及的基本符号和概念.我们首先介绍函数空间与范数;然后介绍研究对象:拟周期线性斜积系统、拟周期驱动的环面系统;其次介绍基本概念:Lyapunov指数和旋转数,可约与可线性化,以及一些数论上的概念和性质;最后我们介绍有限光
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