非线性系统的无源性概念在非线性系统控制中引起了新的热潮,在对整数阶非线性系统稳定性进行分析时,经常要用到无源理论。因其广阔的应用发展前景迅速成为了广大学者所研究和讨论的焦点。混沌控制和混沌同步是如何把混沌应用于实际的关键技术,是当今混沌学研究的重点。现代分数阶微积分理论的崛起,拓宽了混沌控制和同步研究内容的深度和广度。虽然在过去的研究中混沌控制和同步有了较为成熟的理论,因此分数阶混沌系统的控制和整数阶混沌系统与分数阶混沌系统的同步研究已经成为21世纪最具前沿性的学术热点。本文主要在分数阶混沌系统的无源控制、整数阶混沌系统与分数阶混沌系统同步以及整数阶超混沌系统与分数阶超混沌系统混合同步并在保密通信中的应用,内容如下:首先,对分数阶Lorenz混沌系统使用改进型微分变换法来得到它解的序列。然后基于Lyapunov方程方法控制分数阶混沌系统稳定到平衡点,最后结合理论推导和数值仿真验证了控制方法的有效性;无源控制方法一直以来应用在整数阶混沌系统中,本文将其延伸到分数阶混沌系统。在无源控制的基础上加入了自适应控制法,实现了对分数阶混沌系统的控制和未知参数的识别。通过数值仿真验证了该控制方法的可行性。其次,通过追踪控制的思想设计合适的补偿器,然后使用自适应控制方法,研究了不同初始条件下整数阶混沌系统与分数阶混沌系统的同步问题;设计合适的自适应控制器,并寻找参数自适应律,使驱动系统和响应系统能够渐进同步,使同步误差趋向于零:进而实现了分数阶混沌系统同步。基于分数阶系统的稳定性定理,在无源系统理论的基础上,设计了补偿器和无源控制器,使同步误差系统最终趋向于零点,从而使得驱动系统和响应系统达到了同步的状态,无源控制器结构简单。与自适应控制做比较,很大程度的节约了控制成本,提升了同步效果,也大大提高了工作效率,节省了时间,数值仿真结果验证了该控制器的有效性。最后,在两个系统参数未知情况下,运用无源控制理论实现整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的同步,在此基础上将其应用在保密通信中,最后数值模拟验证了方案的有效性。