固体氧化物燃料电池(SOFC)具有燃料灵活、发电能效高等优点,是各国竞相发展的能源新技术。虽然实验方法是推进SOFC技术进步的决定性因素,但是实验方法也存在自身的缺点(如：昂贵、耗时等),一定程度上制约了SOFC的实用化进程。相对而言,SOFC的理论和数值仿真分析成本较低而且高效。利用SOFC的工作原理结合SOFC的材料性质,建立多尺度多物理场耦合模型,可以从材料选择、电池结构设计、运行参数范围方面对SOFC的整体性能进行量化优化设计。因此,理论模型和数值仿真技术对加深SOFC的理解和加速SOFC技术的发展,具有十分重要的意义。本论文主要利用理论和数值计算的方法对SOFC的电化学性能、机械性能和电池性能退化等方面进行系统的分析与讨论。本论文主要包括如下几部分内容：(1)首先介绍燃料电池(fuel cell)发展背景和当前的发展概况,然后概括SOFC的基本工作原理和与SOFC相关的热力学基本理论,接下来简单介绍数值模拟所采用的有限元基本方法,最后对国内外SOFC在理论计算与仿真设计方面的进展进行总结。(2)针对微管SOFC的设计,运用有限元的方法建立了其二维轴对称多尺度、多物理场模型,该模型耦合求解了电荷(电子和离子)的输运方程、多组分物质的扩散方程、电化学反应控制方程以及能量和动量输运方程。通过该模型研究了电池的工作条件(开路电压、燃料流速、电流收集方式、燃料组成)微结构性质(颗粒半径、复合电极组分比等)对电池电化学性能的影响。理论分析和计算结果表明：微管SOFC在很大程度上制约于电池的电流收集方式、复合电极的组分比和电极的颗粒半径等因素。(3)在微管SOFC机械性能方面,利用有限元的方法建立了微管SOFC二维轴对称应力模型,基于微管SOFC温度场的分布和电池的制作过程,计算了室温和工作温度下,微管SOFC内部的应力分布。研究了微管SOFC复合阳极中的Ni的体积分数和复合阴极中LSM体积分数对电池机械性能的影响。研究发现：在机械稳定性方面,无论是在工作温度下还是在室温下,降低阳极的Ni含量,不仅可以在很大程度上减小阳极的拉伸应力,同样可以减小阴极和电解质的压应力。增加LSM含量有利于减小阴极的压应力,但对阳极和电解质的影响较小。(4)基于双球模型、面扩散理论和SOFC阳极微结构性质,发展了描述复合阳极中Ni颗粒在高温下粗化的模型。阳极中Ni颗粒的粗化主要是由于相互连接的颗粒中较大的颗粒吞并较小颗粒引起的。Ni颗粒在阳极中粗化的驱动力来源于Ni颗粒半径不同导致的扩散速率的差异,金属原子面扩散是主要的扩散机制。模型中颗粒间连接面的个数是通过配位数理论计算的,概率性假设用来描述复合阳极中YSZ对Ni颗粒粗化的限制作用。根据以上的理论建立了Ni颗粒粗化动力学的解析表达式,通过对比理论结果和实验结果发现：理论计算结果能够较好的描述实验中Ni颗粒随时间演化的趋势。最后对影响Ni颗粒粗化的一些参数和SOFC复合阳极中Ni粗化的最大半径进行了讨论。(5)基于Ni颗粒的粗化模型,结合配位数理论和逾渗理论建立了二维SOFC电池堆性能随时间演化的多尺度、多物理场模型。为了确保参数的有效性,把实验的Ⅰ-Ⅴ曲线和理论的Ⅰ-Ⅴ曲线进行了对照,实验结果和理论结果吻合的很好。然后通过配位数理论和逾渗理论研究了复合阳极中Ni的粗化对体三相线、面三相线以及电子电导率的影响。研究结果表明在Ni的体积分数较大时,Ni的颗粒半径粗化到较大的值,Ni仍然能够处于逾渗阈值以上；类似的,YSZ颗粒半径与Ni的颗粒半径之比较大时,Ni的颗粒半径同样可以粗化到较大的值。基于二维多尺度多物理场模型结合三相线、有效电子电导率的变化,分析了SOFC电池堆的电化学性能随时间的变化。不同阳极的组分、dm值、工作电压、Rib宽度和接触电阻的时,Ni的粗化对电池堆性能的影响存在很大的差异。研究结果表明：当Ni的体积分数较大,dm较大、工作电压较小、Rib宽度较小以及接触电阻较小时,Ni的粗化对电池性能的影响较小。(6)对所研究内容进行简单总结。