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本文采用相对论平均场理论模型，对超U区域的偶偶核做了大面积的理论计算，得到了关于结合能、α衰变能、半衰期、四极形变参数、分离能等物理量，取得了一些有意义的结果，工作主要由四个部份组成：
（1）在相对论平均场理论框架下，我们研究了质子数从Z=94到Z=110、中子数从N=132到N=170区域内偶偶超重核素的基态性质。这里大部分核为已知核，我们将理论计算的结合能、α衰变能、半衰期同已有实验数据进行了系统对比，理论结果同实验数据符合的较好，从而验证了相对论平均场模型在超重核区的可靠性。同时我们对未知超重核素基态性质进行了预言，为今后的超重元素合成实验提供参考。
（2）在形变的相对论平均场模型下采用TMA，NL-Z2两套参数对质子数Z=96-102，中子数N=172-190未知核区的偶偶核基态性质进行了系统计算，并对理论结合能、α衰变能、四极形变参数进行了分析与讨论，由于该区域缺少相对应的实验数据，我们用已有的Skyrme-Hartree-Fock计算结果进行对比，并分析了在N=184附近的壳效应。
（3）用形变的相对论平均场模型、Skyrme-Hartree-Fock模型及宏观-微观模型研究最近日本RIKEN实验室用冷熔合方法合成的新核素<278>113及其衰变链，理论α衰变能及半衰期同实验值符合较好，同时我们进一步阐明了超重核有形状共存，形变对超重核的基态性质有着重要影响的观点。
（4）在相对论平均场模型下，对轻核、中重核及超重核出现的大形变解或超形变解做了微观分析，并指出价核子对入侵态（Intruder states）能级的占据是形成大形变或超形变的主要原因。同时强调目前工作中所使用的相对论平均场模型是基于宇称守恒和时间反演不变性假定，因此得不到八极形变参数。