本论文主要讨论光束在非局域非线性介质中传输时，介质边界对光束传输轨迹的影响。具体讨论了边界对向列相液晶中光束传输轨迹的影响和边界对二次孤子传输轨迹的影响。　　文章中采用解析求解和数值模拟两种方法对传输轨迹进行描述。在做解析讨论时，我们利用了格林函数法求解传输方程的响应函数，再利用响应函数和光线方程求得光束传输轨迹。同时，采用牛顿迭代法迭代出传输方程的稳定解，并利用正弦变换和有限差分法模拟光束传输，从而得到传输轨迹。最后将解析结果和数值模拟结果相互比较，发现强非局域下，向列相液晶中解析和数值两种方法得到的传输轨迹重合较好;而在特定非局域下，两种方法求得的二次孤子轨迹也吻合很好。　　本文共分四章，主要内容如下:　　第一章:简述呼吸子和二次孤子;介绍了液晶分子的取向技术和向列相液晶的光电特性，对向列相液晶空间光孤子的研究历程做了简要回顾。　　第二章:讨论向列相液晶中边界对光束传输轨迹的影响。首先用两种格林函数法推导出传输方程的响应函数，然后利用响应函数求得向列相液晶中折射率的表达式，再利用光线方程求出光束在向列相液晶中传输时的轨迹。本章中，也用数值模拟光束传输来获取传输轨迹。用牛顿迭代法得到了光束传输的稳定解，然后把稳定解作为初始输入，用正弦变换法模拟光束传输，从而得到传输轨迹。最后再将这两种方法得到的轨迹进行对比。　　第三章:讨论边界对二次孤子传输轨迹的影响。简单描述了基频波(FW)、二次谐波(SH)的传输方程和二次孤子的稳定模型。用格林函数法求解出稳定模型的响应函数，然后利用响应函数求出二次谐波表达式，并利用光线方程求出二次孤子的轨迹。同时，用数值模拟的方法对二次孤子的传输进行模拟。分析了解析求解和数值模拟两种方法求得传输轨迹的特点，讨论参数对传输轨迹的影响。最后将解析求解和数值模拟两种方法得到的轨迹相互比较。　　第四章:总结和展望。