粘弹性流体在电场作用下的稳定性研究在发动机内燃烧以及质谱仪工作原理的相关研究中有着重要的地位。而现在带电平面粘弹性流体的不稳定性研究，尤其是时空不稳定性的研究甚少。本文应用线性稳定性分析方法研究了粘弹性流体在平面电场作用下的时间不稳定性和时空不稳定性，给出了sinuous和varicose模解析形式的色散关系，结合详细的数值计算结果分析了电场等电学参数，表面张力、粘性力等水动力参数对带电平面粘弹性流体不稳定性的影响。同时阐明了和带电牛顿流体相比，非牛顿流体中弹性作用对流动不稳定性的影响。　　本文通过Muller方法计算了平面粘弹性流体在法向电场作用下的时间不稳定性以及时空不稳定性。该非牛顿流体的粘弹性特征采用Oldroyd-B模型描述，导电特性则采用完全导体的假设，并且忽略流体和电极之间空气对流动的作用，忽略流体本身重力的影响。其结果表明粘弹性流体比牛顿流体在电场作用下更容易发生不稳定，而且电场对两种流体的不稳定性都有促进作用。对于粘弹性流体，如果流体的粘性比较高或者界面张力比较小，非轴对称模态的扰动增长率要大于对称模态的扰动增长率。变形时间和松弛时间的比值越大，粘弹性流体的应力张量越大，使得扰动的能量更容易消散，最终导致流体稳定性增强。弹性系数的增加会导致带电粘弹性流体的不稳定性增强，弹性系数越接近于零的时候，带电粘弹性流体的时间增长率越接近带电牛顿流体的时间增长率。Reynolds数增大会使流体更不稳定，粘性的变化对varicose模态下流体稳定性影响更大。Weber数增大也会使流体更不稳定，说明了表面张力具有致稳的作用。同时研究发现，电极平板到射流的表面距离较大时，流体的不稳定性会降低。　　本文还研究了各个无量纲参数对带电粘弹性流体的时空稳定性的作用，在sinuous扰动下，发现了两种不稳定性模态，一种发生在空间波数较小的区域记为Mode1，该模态由电场引起;一种发生的空间波数较大区域记为Mode2，该模态由流体本身的物理特性引起。详细研究了两种模态的绝对对流不稳定性的转变。　　发现对Mode1，其绝对-对流不稳定仅受电场力的影响，而Mode2的绝对对流不稳定受到电场、Weber数以及Reynolds数的综合作用。电场对两种模态的不稳定都有促进作用;而表面张力具有致稳作用，Weber数的增大会促进Mode2的不稳定性;粘性具有致稳失稳双重作用，增大Reynolds数在较小电场强度下会减弱Mode2的对流不稳定，而在较大电场强度下则会增强Mode2的绝对不稳定。电场强度是影响Mode1和Mode2何时作为流动不稳定的主导模态的决定性参数。随着电场强度的增大，流动不稳定的主导模态经历了Mode2-Mode1-Mode2两次转换过程。增大Weber数会使两次转换在较小电场强度下完成。而增大Reynolds数会使第一次转换发生在更高的电场强度，而使第二次转换发生在较小的电场强度。　　本文首次推导了包含完整电场力作用的平面带电粘弹性流体的色散关系，并且详细研究了电场等电学参数，表面张力、粘性力等水动力参数对流动的时间不稳定性以及时空不稳定的作用。并且说明了电场参数和流体参数对流体的绝对对流不稳定性的影响。阐明了sinuous扰动下的流动不稳定模态的发生机理以及彼此之间的竞争关系，研究了各个参数对不稳定模态之间竞争关系的影响。