WWW网、蛋白质相互作用网、电路网、社交关系网和食物链网等我们现实生活中接触的网络都属于复杂网络,而且这些网络都和我们生活密切相关,如何设计和管理这些网络与复杂网络的性质、拓扑结构、鲁棒性等密不可分,因此我们只有深入了解和研究其性质,才能进而更好的为我们服务。首先,简单介绍了复杂网络的基础理论和脆弱性的相关概念,在此基础上把复杂网络拓扑脆弱性从节点层次定义到网络结构上,提出了基于关键节点和关键簇的脆弱性分析方法。其次,在关键节点分析问题上,对当前比较经典的关键节点探测算法的实现方法和优缺点进行了深入研究,针对其存在的不足,充分考虑实际复杂网络边是有权值的,因此,在Page Rank算法的基础上提出了基于权值的Page Rank关键节点探测算法,并引入分解转移矩阵求解,减少不必要的计算,降低了时间和空间复杂度,提高了计算精度和效果。再次,在关键簇分析问题上,和复杂网络社团结构联系起来,对当前比较的经典社团结构划分算法的实现方法和优缺点进行了深入研究,并引入标签传播算法,针对该算法在传播的过程中存在的随机更新、不稳定结果和小社团存在等问题,提出了基于模块度的标签传播算法,在传播前对紧密节点进行绑定,减少了不必要的迭代,在传播过程中,根据节点度大小的顺序标签选择,采用贪心算法,根据单个社团模块度增量判断是否对标签进行更新,避免了标签“逆流”情况的出现。该算法在不改变接近线性复杂度的前提下,避免小社团的生成,同时社团划分的质量得到了提升,进一步发现隐藏的社团。最后,通过验证测试和结果对比验证了算法的正确性,并采用仿真模拟的方式进行直观的展示。本题从复杂网络拓扑结构的角度出发,对其节点和簇脆弱性进行了研究,所研究的复杂网络拓扑脆弱性对于网络结构优化、防治流行病和防备病毒攻击等方面都有重要的意义。