有限点法(Finite Point Method, FPM)是一种无需使用背景网格的无网格计算方法,已成功应用于流体计算领域。FPM采用配点法离散代数方程和移动最小二乘法生成形函数,在众多无网格方法中独树一帜。研究FPM算法的程序实现,探索FPM在不可压缩流场仿真的应用,解决计算过程中所遇到的问题,可为FPM在船舶水动力性能的计算提供指导和打下基础。本文主要研究内容如下:1.FPM在不可压缩流体计算中的理论研究。以不可压缩流场模拟为目的,研究FPM在计算中的理论流程。推导了 FPM在计算中的理论过程,解决了配点法对于流场的离散、移动最小二乘法对于空间场量的拟合等理论问题。2.基于面向对象的FPM程序设计研究。以FPM的理论为核心,采用面向对象的C++语言进行程序设计和开发,使用Opengl实现计算过程的可视化,并规范相应的数据输出格式。在程序中,改进FPM的布点方式,引入六分域法来增强矩阵运算的稳定性;设计了壁面、自由面、来流、出流等边界条件判定和处理的方案。3.二维流场计算适应性研究。利用FPM程序对二维圆柱绕流、二维溃坝、二维液舱晃荡等问题进行了计算分析,通过与前人相应的试验值和计算值进行比对分析,验证了计算效果。解决了流场计算中粘性、自由液面大变形,动边界等问题的求解,设计了自由液面粒子点判定及自由液面拟合、壁面边界移动激励计算域内部粒子点运动等的解决方案,有效防止了计算失真现象。4.三维流场计算探索研究。在二维计算的基础上,将程序进行升级,使其FPM计算内核能适应于三维流场计算的需求。通过对圆柱型计算域粒子点分布方式、粒子点运动、粒子点与边界点的相互作用等问题的解决,为FPM程序三维化奠定了坚实的基础。在三维计算中,进一步对Opengl进行了开发,增加了渲染、着色和视图控制等功能。5.船舶水动力计算探索研究。鉴于目前程序设计的局限性,为了探究FPM在船舶水动力计算中的应用,为今后的开发提供借鉴,本文使用了基于FPM的商业软件来进行计算。选用标准Wigley船型为研究对象,使用FPM和FVM分别计算在相同工况下的静水阻力,并与试验值相比较,验证了两者的计算准确度。深入分析了 FPM和FVM在计算设置、计算过程和计算结果中所表现出的差异性。通过相关工作,为FPM程序的后续发展和使用指明了方向。