近几年来,复杂网络的研究正从数学和物理学渗透到生物学、信息科学、工程技术科学、以及社会科学等众多不同的学科。对复杂网络的定性特征和定量规律以及拓扑结构对动力学行为的影响等进行的深入探索、科学理解,已成为网络时代复杂性科学研究中一项极其重要的挑战性课题。因此,复杂网络的研究也具有重大的理论意义。混沌的发现是20世纪继相对论和量子力学之后物理学中最伟大的发现之一,它开创了科学模型化的一个新领域,为我们认识世界和人类社会的运动规律提供了新的思想和方法。而本论文正是利用混沌动力学、统计物理、矩阵分析等理论,采用计算机数值模拟的方法对复杂网络的同步性、攻击现象以及博弈现象进行研究。本文的结构如下：首先简要回顾了复杂网络近几年的发展,并且介绍了几种常见的网络模型；然后我们研究了与复杂网络息息相关的三个分支,复杂网络的同步性、复杂网络攻击和网络上的博弈,其中不仅介绍了近几年国际上的理论研究进展,也给出了我们小组在这三个方面的研究成果。本篇论文我们主要完成了三个工作,包括：(1)通过对MZK方法的研究,找到了利用网络的边权性质提高网络的同步能力。(2)我们找到了利用混沌动力学性质探索网络拓扑结构的方法,这种方法不需要事先知道网络的任何信息。通过这项研究,我们找到了在不了解网络任何信息的情况下去探索网络结构的方法,并且通过这种方法可以对网络权重进行估计,同时也可实现蓄意攻击。(3)介绍了经典博弈理论,同时提出了“带有干扰的三人囚徒困境”模型。通过对这个模型的研究,我们发现干扰可以影响网络中玩家的决策,并且能够有效的阻止合作策略和背叛策略的消失。同时,我们发现在社会生活中,许多社会网络都与这种模型很好的吻合,因此这项研究有重要的现实意义。