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经典的编码理论是以有限域上的向量空间为背景。二十世纪九十年代，人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z4上的线性码在Gray映射下的二元象，有限环上的编码理论获得重要突破。自此，有限环上的编码理论成为研究的热点。本文主要研究了环R=Fpm+uFpm上长为pk的循环码和循环自对偶码的结构和计数，探讨了常循环码的置换等价性及其结构和计数；还研究了当(n，p)=1时环R上常循环码的置换等价性和Gray像的结构。具体内容如下：
1.利用等价代换给出了环R上长为pk的循环码的唯一表示方法，并在此基础上得到了循环码的码字个数及对偶码的唯一表示；
2.讨论了环R上长为pk的循环自对偶码的充要条件，给出了其计数，并列出了当p=3，k=1和k=2时的所有循环自对偶码;
3.探讨了当(n，p)=1时环R上(1+αu)-常循环码、(ξi+αu)-常循环码的置换等价性，并给出了其Gray像的结构；
4.研究了环R上长为pk的α-常循环码、(uβ-α)-常循环码的置换等价性及其计数，并给出了α-常循环自对偶码的计数。